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整式的加减去括号新上映_整式的加减ppt免费(2024年12月抢先看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

整式的加减去括号

上海数学七年级上册第九章整式知识点详解 𐟓š 第九章整式知识点小结单式与多项式单式：由数与字母的和或字母与字母的积组成的代数式叫做单项式。例如，1、2x、3x^2等。多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。例如，2x + 3x^2 + 1。常数项：不含字母的项叫做常数项。例如，2x + 3x^2 + 1中的1。整式的加减去括号法：当多项式前面是“+”号时，去掉括号后多项式不变；当多项式前面是“-”号时，去掉括号后多项式的符号变号。例如，-(2x - 3y) = -2x + 3y。同类项：字母相同且字母的指数也相同的项叫做同类项。例如，2x^2和3x^2是同类项。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。例如，2x^2 + 3x^2 = 5x^2。整式的乘除同底数相乘：底数不变，指数相加。例如，a^m * a^n = a^(m+n)。整式的乘方：底数不变，指数相乘。例如，(a^m)^n = a^(m*n)。因式分解因式分解：将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。例如，x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)。提公因式法：将多项式中的公因式提取出来，作为多项式的一个因式。例如，3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2)。十字相乘法二次三项式的因式分解：对于形如ax^2 + bx + c的二次三项式，如果c能分解成两个数的积，且一次项的系数是这两个数的和，那么可以通过十字相乘法进行因式分解。例如，x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)。二次三项式的求解：通过配方法将二次三项式转化为完全平方的形式，再通过开方法求解。例如，x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2。整式的应用利用整式的性质进行化简和计算。例如，将复杂的整式化简为简单的形式，再进行计算。利用整式的性质解决实际问题。例如，利用整式的性质进行几何计算或物理计算。

初中数学整式学习误区与技巧全解析 𐟓š 初中数学整式学习，是提升数学能力的重要环节。以下是一些常见的误区和技巧，帮助你更好地掌握整式加减法。 1️⃣ 代数式的恒等变形：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）连接的式子。但要注意，代数式的恒等变形并不总是恒等的。 2️⃣ 因式分解不彻底：因式分解时，可能会忽略符号、漏项，或者结果不是最简形式。 3️⃣ 幂的运算法则：运用幂的运算法则时，要注意同底数出错误。几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项。 4️⃣ 列代数式：列代数式时，对一些语句理解不透容易出错，如a、b两数的平方和与a、b两数和的平方混淆。 5️⃣ 合并同类项：合并同类项时，把系数和次数均相加可能导致错误。合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。 6️⃣ 去括号添括号：去括号添括号时，特别是括号前是“”的情况，容易把某一项或某几项忘记变号而出错。 𐟔 整式的加减核心是去括号与合并同类项，乘除运算的核心是幂的运算。在运算时要把握运算法则和运算顺序。 𐟓 技巧小结：认真读题，正确理解题中的数量关系。弄清运算顺序，正确使用括号。在同一问题中不同的对象或不同的数量要用不同字母表示。若多项式的各项有公因式，则先提取公因式。因式分解与整式乘法是互逆的。注意括号前是“”时，括号里各项要改变符号。若无公因式，可尝试用公式分解。在因式分解的结果中，每个因式都必须是整式。反复尝试分解到不能再分解为止。 𐟒ᠩ€š过以上技巧和方法，你可以更好地掌握整式的加减法，提升数学能力！

𐟓š单项式与多项式全解析𐟓– 𐟔单项式与多项式是初中数学中的两个重要概念。 𐟓Œ单项式：在代数式中，只包含乘法（包括乘方）运算，或虽然包含除法运算，但除式中不含字母的代数式，称为单项式。单项式的次数是指所有字母指数的和。 𐟓Œ多项式：由多个单项式相加或相减得到的代数式，称为多项式。多项式的项数是指多项式中单项式的个数，而多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数。 𐟓Œ合并同类项：在多项式中，将含有相同字母的项合并在一起，称为合并同类项。合并同类项的依据是分配律。 𐟓Œ去括号：在整式的加减运算中，去掉括号的过程称为去括号。去括号时要注意符号的变化规律。 𐟓Œ整式的加减运算：建立在数的运算基础上，理解合并同类项和去括号的依据是分母有理化律。整式的加减运算中，数的运算法则和性质依然成立。 𐟓Œ用字母表示数量关系：在实际问题中，用字母表示数量关系是解题的关键。理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出来。 𐟓Œ判断整式：判断一个式子是否是整式，关键是理解整式的概念。注意整式与等式的区别，等式中含有等号，而不等式中含有不等号，而整式不能含有这些符号。通过本章学习，应达到以下目标：理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上。能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。

𐟓š 七年级整式加减思维导图解析 𐟧 𐟓– 整式的基础概念：整式是代数式的一种，通过运算符将数和表示数的字母连接在一起。本节主要研究包含加、乘、乘方的代数式。 𐟔 单项式与多项式：数与字母的乘积称为单项式。单独的一个数或字母也是单项式。多个单项式的和称为多项式。 𐟓 合并同类项：合并同类项时，将同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母部分保持不变。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项与字母的顺序无关。 𐟓 去括号法则：若括号前面是“+”号，则去掉括号，括号内的符号不变。若括号前面是“-”号，则去掉括号，括号内的符号变号。 𐟔„ 整式的加减：单项式和多项式统称为整式。单项式中的数字因数称为这个单项式的系数。整式加减的核心是合并同类项和去括号。 𐟎𛃤𙠤𘎦Œ‘战：通过大量的练习和挑战，加深对整式加减的理解和掌握。利用思维导图帮助整理和记忆整式加减的相关知识点。

七年级数学合并同类项全攻略 𐟓š 第23讲：合并同类项 𐟎›‡导航：掌握同类项的概念能够正确去括号与添括号能够正确合并同类项掌握不含某项或与某字母取值无关问题的方法 𐟓 知识清单：知识点01：同类项同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。知识点02：去（添）括号法则去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。注意：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。 𐟓– 整式及其加减全章复习与巩固整式的加减规律探究整式及其加减章末检测卷 𐟓… 整式及其加减章末检测卷（教师版） 𐟓… 整式及其加减章末检测卷（学生版） 𐟓š 合并同类项（教师版） 𐟓š 合并同类项（学生版） 𐟓– 合并同类项全攻略，助你轻松掌握合并同类项的技巧！

𐟓š整式加减法，轻松掌握！ 𐟎“整式加减，你掌握了吗？别担心，我们来一起攻克这个难题！𐟒ꊰŸ‘‰首先，我们要明白单项式和多项式的定义哦。𐟓–单项式就是只有一个项的式子，多项式则是包含多个项的式子。 𐟑‰接下来，整式的加减法关键步骤就是识别和合并同类项。𐟔同类项就是次数和字母都相同的项，合并就是把它们加起来。 𐟑‰还有一个小技巧是去括号时要注意符号的变化。𐟑€记得在括号前面是“+”时，去掉括号后里面的符号不变；在括号前面是“-”时，去掉括号后里面的符号要变哦！ 𐟑‰掌握这些要点，整式的加减法就不再是难题啦！加油，小伙伴们！𐟒– 𐟑‰一起努力，把整式的加减法学得更好吧！✨

𐟓š初一数学第二章知识点全解析𐟓– 𐟎“第二章：整式的加减 𐟔用字母表示数 𐟑‰书写规定：数与字母相乘时，㗥隆略，如4a。数字因数是1或-1时，“1”常省略，如1mn写成mn,-1mn写成-mn。带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1a应写成a。含有字母的除式应写成分数的形式，如b㷡写成ba。 𐟓š单项式与多项式 𐟔单项式：由数或字母的乘积组成的式子，如2ab,m2,-x2y。 𐟔多项式：几个单项式的和，如x2+2xy+y，a2-b2。 𐟔同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 𐟔„整式的加减 𐟔合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 𐟑‰法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 𐟑‰步骤：找出同类项，利用加法交换律和结合律移动某些项的位置，最后合并同类项。 𐟒᥎𛦋쥏𗊰Ÿ‘‰法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 𐟑‰提示：去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算。 𐟓ˆ整式的加减及应用 𐟑‰运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 𐟑‰步骤：先去括号，再合并同类项，最后按某一字母指数的降（升）幂排列。

𐟓š七年级上册数学一二章精华笔记𐟓– 𐟌Ÿ第一章：有理数𐟌Ÿ - 正负数：正数、负数及它们的运算，如加法、减法。 - 有理数：整数和分数的统称，包括正整数、负整数等。 - 数轴：一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。 - 相反数：只有符号不同的两个数，如-a和a。 - 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离。 𐟓˜第二章：整式的加减𐟓˜ - 单项式与多项式：单项式是数或字母的积，多项式是几个单项式的和。 - 同类项：所含字母相同且指数也相同的项，如7xy与yx。 - 整式的加减：合并同类项，去括号等步骤。 𐟔更多详细知识点与解题技巧，请查阅七年级上册数学教材！𐟓š

𐟓š七年级数学知识点全面解析𐟓– 𐟔多项式与单项式𐟔 多项式：几个单项式的和叫做多项式。单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 𐟓ˆ整式的加减法𐟓ˆ 去括号：整式加减法的一般步骤之一。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。 𐟔⥹‚的运算性质𐟔⊥Œ底数幂的乘法：amⷡn=amn (m，n都是正整数)。幂的乘方：(am)n=amn (m，n都是正整数)。积的乘方：(ab)n=a"bn (n都是正整数)。同底数幂的除法：am-an=am-n (m，n都是正整数，a≠0)。 𐟔„零指数幂和负整数指数幂𐟔„ 零指数幂：a0=(a0)。负整数指数幂：ap=(aO)p是正整数。 𐟒𜦕𔥼的乘除法𐟒𜊥•项式乘以单项式：法则为单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以多项式：法则为单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：法则为多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式除以单项式：法则为单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：法则为多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 𐟓整式乘法公式𐟓 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。 𐟧�𘤺䧺🤸Ž平行线𐟧튤𝙨璯𜚥悦žœ两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质为同角或等角的余角相等。补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质为同角或等角的补角相等。对顶角：定义为两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。性质为对顶角相等。同位角、内错角、同旁内角：定义分别为两条直线被第三条直线所截，构成八个角中的特定位置关系。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。补充判定方法包括平行于同一条直线的两直线平行、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行以及平行线的定义。平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。尺规作图：包括作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。

七年级数学整式加减7个小技巧 1. 𐟔„ 合并同类项：同类项是指那些具有相同变量和相同变量指数的项。在整式的加减中，先找出同类项，然后将它们合并在一起，即将它们的系数相加，变量和变量指数不变。 𐟓Œ 去括号：当括号前面是正号时，去掉括号后，括号内的各项不变号；当括号前面是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要变号。 𐟓 运算顺序：整式的加减运算顺序是先去括号，再合并同类项。如果有括号，先计算括号内的式子，再按照运算顺序进行计算。 𐟓 分配律的应用：分配律是数学中的一个基本运算定律，可以用于整式的加减。即a(b+c)=ab+ac，可以将一个数乘以括号内的每一项，然后将结果相加。 𐟔„ 化简结果：在进行整式的加减运算后，要检查结果是否可以化简。如果可以，尽量化简结果，使其更加简洁明了。 𐟓 注意符号：在整式的加减中，要注意符号的使用，特别是在去括号时。如果括号前面是负号，括号内的各项都要变号。 𐟓 多做练习：通过多做练习，可以加深对整式加减的理解和掌握，提高计算的准确性和速度。

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