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三棱台最新娱乐体验_三棱台的性质(2024年11月深度解析)

内容来源：好望角图库所属栏目：话题更新日期：2024-11-28

三棱台

正棱柱、正棱锥、正棱台体积表面积公式详解 𐟔 探索几何的奥秘，我们发现了正棱柱、正棱锥、正棱台的体积和表面积的计算方法。这些公式，就像数学的魔法，能帮助我们理解和解决各种几何问题。 𐟓 正三棱柱底面边长为a，高为h，侧棱长为l 表面积：S = 3ah + 2al 体积：V = (3/2)ah^2 𐟓 正三棱锥底面边长为a，高为h，斜高为l 表面积：S = 3/2al^2 + 3/2ah + ah 体积：V = (1/6)a^2h 𐟓‘ 正四棱柱底面边长为a，高为h，侧棱长为l 表面积：S = 4ah + 4al 体积：V = a^2h 𐟓’ 正四棱锥底面边长为a，上底边长为b，高为h，斜高为l 表面积：S = 4/3al^2 + 4/3ah + 2ah + ab + a^2 + b^2 体积：V = (1/12)a^2h + (1/12)b^2h 𐟓ˆ 正三棱台上底边长为a，下底边长为b，侧棱长为l，斜高为h 表面积：S = 3/2(a+b)l + (1/2)(a+b)h + ah + bh 体积：V = (1/6)h(a^2 + ab + b^2) 𐟓Š 正四棱台上底边长为a，下底边长为b，侧棱长为l，斜高为h 表面积：S = 4/3(a+b)l + (1/3)(a+b)h + ah + bh 体积：V = (1/12)h(a^2 + ab + b^2) 𐟔 这些公式就像是几何的密码，掌握了它们，我们就能轻松解决各种几何问题。快来探索更多几何的奥秘吧！

𐟎㠩똤𘀧다𝓥‡ 何外接球经典模型大揭秘 𐟎‰ 在高一的立体几何中，外接球的经典模型是学生们必须掌握的重要知识点。以下是四种常见的外接球模型，帮助你更好地理解和应用。【一】𐟓š 长方体模型长方体的体对角线就是外接球的直径。𐟌Ÿ 变式：三种特殊的三棱锥可以补全为长方体。【二】𐟛 ️ 圆柱模型利用底面圆的半径、高的一半和外接球半径组成的直角三角形来计算。𐟌Ÿ 变式：一条棱垂直于底面的三棱锥或直三棱柱可以补全为圆柱。【三】𐟌𐠥œ†锥模型通过底面圆半径、高和外接球半径之间的关系，构建直角三角形来求解。注意球心可能在高线上或高线外。𐟌Ÿ 变式：顶点在底面投影位于底面三角形外心的三棱锥，可以补全为圆锥。【四】𐟌ˆ 圆台模型利用上下底面圆的半径、球的半径和球心到两底面的距离，构建两个直角三角形来计算。注意球心可能在高线上或高线外。𐟌Ÿ 变式：上下底面三角形的外心连线垂直于底面的三棱台，也可以转化为圆台，再计算外接球。通过这些经典模型，你可以更好地理解和掌握立体几何中外接球的计算方法，为后续的学习打下坚实的基础。

2024新高考二卷数学全解析 ### 一、选择题 𐟓 已知 =1-i，则 = 𐟍€ A. 0 B. 1 C. E D. 2 已知命题p: ∀x, x^2 + 1 > 1；命题q: 3x > 0，r = x，则 𐟌Ÿ A. p和q都是真命题 B. -p和q都是真命题 C. p和-q都是真命题 D. -p和-q都是真命题已知向量a, b满足 =1a + 2b = 2，且(b - 2a)⋅b = 0，则 = 𐟏ž️ A. A B. B C. C D. D 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：千克）并整理下表： [900,950) [950,1000) [100,1050) [110,1150) 亩产量 [150,120) 频数 12 18 24 6 10 根据表中数据，下列结论正确的是 𐟌𞊁. 100块稻田亩产量的中位数小于1050千克 B. 100块稻田亩产量低于1100千克的稻田所占比例超过80% C. 100块稻田亩产量的极差介于200千克到300千克之间 D. 100块稻田亩产量的平均值介于900千克至1000千克之间二、多选题 𐟓š 对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x-4)，下列正确的有 𐟌Š A. f(x)和g(x)有相同零点 B. f(x)和g(x)有相同最大值 C. f(x)和g(x)有相同的最小正周期 D. f(x)和g(x)的图象有相同的对称轴已知曲线C: x^2 = 16y (y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP'，P为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为 𐟌𑊁. x^2 = y (y>0) B. x^2 = 4y (y>0) C. x^2 = y/4 (y>0) D. x^2 = y/16 (y>0) 设函数f(x)=a(x+1)-1g(x)=cosx+2ax，当x∈(-∞,∞)时，曲线f(x)与g(x)恰有一个交点，则a= 𐟌 A. -1 B. c C. d D. 2 已知正三棱台ABC-ABG，的体积为V，AB=6，BC=4，则AA与平面ABC所成角的正切值为 𐟏›️ A. 1 B. 2 C. 3 D. c/d 设函数f(x)=(x+a)^n(x+b)，若f(x)≥0，则aⲫ6bⲧš„最小值为 𐟓‰ A. c B. d C. e D. f 三、填空题 𐟓 记S为等差数列{a}的前n项和，若a₁+a₇=7，3a₄+a₅=5，则S₁₀= 𐟓ˆ 已知a为第一象限角，B为第三象限角，tan a+tan B=4，tan tan B=2+1，则sin(a+B)= 𐟌 在右图的4㗴方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格

高中数学必修二：立体图形全解析 𐟔 探索空间几何的奥秘，让我们一起来了解基本立体图形的世界吧！ 𐟓Œ 空间几何体：当我们只关注物体的形状和大小，而忽略其他因素时，这些物体在空间中抽象出来的图形就被称为空间几何体。 𐟓Œ 多面体：由多个平面多边形围成的几何体叫做多面体。这些多边形被称为多面体的面，而相邻两个面的公共边则被称为棱。棱与棱的公共点则被称为顶点。 𐟓Œ 旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕其所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面围成的几何体，叫做旋转体。这条定直线被称为旋转体的轴。 𐟔 二棱柱的结构特征：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫作棱柱。分类：按底面多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱等；按棱柱底面与侧面的垂直关系分类，有直棱柱、斜棱柱。特殊的棱柱：正棱柱（底面是正多边形且直棱柱）、平行六面体（底面是平行四边形且四棱柱）。 𐟔 棱锥的结构特征：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作棱锥。分类：按底面多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥等。特殊的棱锥：正棱锥（底面是正多边形且顶点与底面中心的连线垂直于底面）。 𐟔 棱台的结构特征：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫作棱台。分类：按底面多边形的边数分，有三棱台、四棱台等。特殊的棱台：正棱台（由正棱锥截得，上下底面都是正多边形且侧面都是全等的等腰梯形）。 𐟓Œ 判断棱锥、棱台的方法：看侧棱是否相交于一点；延长后是否相交于一点。 𐟓Œ 空间几何体的平面展开图：在长方体中，蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C1的最短路线长为13。通过计算各边的长度，我们可以得出最短路线。 𐟌Ÿ 通过这些知识点，我们可以更好地理解立体图形的本质和结构特征，为后续的学习打下坚实的基础。

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