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反比例函数的图像新上映_反比例函数的图像和性质(2024年12月抢先看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

反比例函数的图像

初中数学反比例函数全解析 𐟓– 专项练习：九年级上册数学反比例函数 𐟔 15. 已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=1/x的图象有一个交点坐标为(-1,2)，求另一个交点的坐标。 𐟔 16. 如图，点A在双曲线y=1/x上，点B在双曲线y=-1/x上，且AB平行于x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求其面积。 𐟔 17. 如图，A,B是反比例函数y=1/x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，求AOAB的面积。 𐟔 18. 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B(6,0)，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，求点M的坐标。 𐟓 解答题： 𐟔 19. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6。 (1) 求y关于x的函数解析式。 (2) 当x=4时，求y的值。 𐟔 20. 点P(1,a)在反比例函数y=1/x的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。 𐟔 21. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)。 (1) 求v关于t的函数表达式。 (2) 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 𐟔 22. 蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流(A)是电阻R(的反比例函数，其图象如图所示。 (1) 求这个反比例函数的表达式。 (2) 当R=100时，电流能是4A吗？为什么？ 𐟔 23. 如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点，与x轴交于点C。 (1) 求反比例函数的解析式。 (2) 若点P在x轴上，且AAPC的面积为5，求点P的坐标。 𐟔 24. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象相交于点A(1,2),B(a,-1)。 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式。 (2) 若直线y=kx+b与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使SApc=4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由。 𐟔 25. 已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象相交于A、B两点，A点坐标是(-2,1),B点坐标(1,n)。 (1) 求出k,b,m,n的值。 (2) 求AAOB的面积。 (3) 直接写出一次函数y=kx+b的x的取值范围。 𐟔 26. 教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时x(分)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(分)的关系图像。 (1) a=？ (2) 直接写出图中y关于x的函数关系式。 (3) 饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？

八年级数学反比例函数综合典型题本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，掌握反比例函数的图象与性质并能熟练运用数形结合的思想是解答问题的关键. 简析：链接OA、OC、OB、OD.易知：三角形的面积=三角形OBD的面积，利用面积公式得出结果。欢迎关注，好题不容错过。

高中数学62种函数图像速记挑战！ 𐟎“ 高中生们，你们是否在为数学函数图像而头疼？别担心，这里有一份超实用的高中函数图像汇总，帮你轻松掌握各种函数的图像特点！ 1️⃣ 指数函数图像：y = ax^n 𐟓ˆ 增长或衰减，取决于a的值。 𐟔 观察图像，理解函数的性质。 2️⃣ 对数函数图像：y = loga(x) 𐟓Š 反比例关系，x越大，y越小。 𐟔 探索对数函数与指数函数的联系。 3️⃣ 三角函数图像：y = sin(x) & y = cos(x) 𐟌𑠥‘覜Ÿ性变化，与角度x的关系。 𐟔 理解正弦和余弦函数的图像特点。 4️⃣ 幂函数图像：y = x^n 𐟓ˆ 奇偶性、单调性，随n的变化而变化。 𐟔 观察图像，理解幂函数的性质。 5️⃣ 反比例函数图像：y = 1/x 𐟓Š 反比例关系，x与y的乘积为常数。 𐟔 探索反比例函数与正比例函数的区别。 6️⃣ 一次函数图像：y = mx + b 𐟓ˆ 斜率和截距，决定函数的图像。 𐟔 通过图像理解一次函数的性质。 7️⃣ 二次函数图像：y = ax^2 + bx + c 𐟓ˆ 顶点、开口方向，随a的变化而变化。 𐟔 观察图像，理解二次函数的性质。 8️⃣ 复合函数图像：y = f(g(x)) 𐟓ˆ 内外函数的复合，产生新的图像。 𐟔 通过图像理解复合函数的性质。 9️⃣ 多项式函数图像：y = ax^n + bx^(n-1) + ... + c 𐟓ˆ 高次多项式，图像复杂但有规律。 𐟔 通过图像理解多项式函数的性质。 𐟔Ÿ 其他函数图像：y = tan(x)、y = sec(x) 等 𐟓Š 特殊函数，具有独特的图像特点。 𐟔 通过图像理解这些特殊函数的性质。 𐟒ᠨ𝏨🙤𚛥‡𝦕𐥛𞥃，可以帮助你更好地理解和解决各种数学问题。加油，高中生们！𐟒ꀀ

九年级上册数学第一次月考卷（湘教版） 𐟎‰ 今日分享 𐟎‰ 𐟌Ÿ 九年级上册数学第一次月考卷来啦！𐟌Ÿ 适合湘教版地区考试范围：反比例函数和一元二次方程 𐟓Š 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若函数 y = (m + 1)x - 4 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m = _______ 12. 三角形两边长分别是 3 和 7，第三边是方程 x^2 - 13x + 36 = 0 的根，则三角形的周长为 _______ 13. 如果反比例函数 y = k/x 的图像在每一个象限内随 x 的增大而减小，那么 k 满足的条件是 _______ 14. 若点 P(a, c) 在第二象限，则关于 x 的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根的情况是 _______ 15. 已知 m、n 是方程 x^2 + 5x - 3 = 0 的两个实数根，则 m^2 + 6m + n - 2mn 的值为 _______ 16. 点 A 在反比例函数 y = k/x 的图象上，AB ⊥ x 轴于点 B，已知点 B、C 关于原点对称，则 AABC 的面积为 _______ 17. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OE ⊥ BD，交 BC 于点 E，若 CO = 3，CE = 1，则 BE 的长为 _______ 18. 如图，在反比例函数 y = k/x 的图象上有 P、B、C、...、a 等点，它们的横坐标依次为 1、2、3、...、2025，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S2、...、S2023、S2024，则 S1 + S2 + S3 + ... + S2023 + S2024 = _______ 𐟓ˆ 三、解答题（共66分） 19. 解方程：4(x - 1) - 9 = 0 解方程：x^2 - 4x - 2 = 0 20. 先化简，再求值：2a^2 - a - 1 21. 如图，正比例函数 y = 2x 的图象与反比例函数 y = k/x 的图象交于 A、B 两点，其中点 B 的横坐标为 -1，求 k 的值；若点 P 是 x 轴上一点，且 S△ABP = 4，求点 P 的坐标。 22. 已知 AABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x^2 + (m + 1)x + 3(m - 2) = 0 的两个实数根。求证：无论 m 为何值，方程总有两个实数根；当 m 为何值时，AABC 是以 BC 为斜边的直角三角形；当 m 为何值时，AABC 是等腰三角形，并求 AABC 的周长。 23. 今年超市以每件 25 元的进价购进一批商品，当商品售价为 40 元时，三月份销售 256 件。四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到 400 件。求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率。经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价 1 元，月销量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利 4250 元？ 24. 我校后勤处每周周日都会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间 x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中 AB 段为渐消毒阶段，BC 段为深消毒阶段，CD 段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段。请根据图中信息解答下列问题：第 3 分钟时消毒效果为多少效力？求深消毒阶段和降消毒阶段中 y 与 x 之间的函数关系式。若消毒效果持续 28 分钟达到 4 效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？

如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y=k/x(x>=0)的图象经过点A。（1）求这个反比例函数的表达式。（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A点三个格点，再画出反比例函数的图象。（3）将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为______。 ------------------ 【河南省2024年中考真题】【适合年级】初二及以上年级 ------------------ @九月数学竭诚助力中考数学提升！

2024中考数学真题全攻略（全国版） 𐟓š 想要在2024年的中考中取得好成绩？这本中考数学真题汇编绝对是你的不二之选！它涵盖了全国各地的中考数学真题，包含了36个专题，每个专题都有详细的试卷和答案解析。 𐟔 专题01：实数及其运算（31题） 𐟔 专题02：有理数及其运算（51题） 𐟔 专题03：代数式及整式（45题） 𐟔 专题04：因式分解（28题） 𐟔 专题05：分式及其运算（37题） 𐟔 专题06：二次根式（24题） 𐟔 专题07：一次方程（组）及其应用（32题） 𐟔 专题08：分式方程及其应用（32题） 𐟔 专题09：一元二次方程及其应用（33题） 𐟔 专题10：不等式（组）及其应用（41题） 𐟔 专题11：平面直角坐标系与函数基础知识 𐟔 专题12：一次函数及其应用（39题） 𐟔 专题13：反比例函数及其应用（41题） 𐟔 专题14：二次函数的图象与性质（39题） 𐟔 专题15：二次函数的实际应用（21题） 𐟔 专题16：二次函数解答题压轴题（35题） 𐟔 专题17：几何图形初步及相交线、平行线（40题） 𐟔 专题18：三角形及全等三角形（40题） 𐟔 专题19：等腰三角形与直角三角形（28题） 𐟔 专题20：多边形与平行四边形（30题） 𐟔 专题21：特殊的平行四边形（45题） 𐟔 专题22：圆的相关性质（34题） 𐟔 专题23：圆的有关位置关系（36题） 𐟔 专题24：圆的有关计算与证明（29题） 𐟔 专题25：图形的平移翻折对称（36题） 𐟔 专题26：图形的旋转（31题） 𐟔 专题27：图形的相似（46题） 𐟔 专题28：解直角三角形（58题） 𐟔 专题29：数据的收集、整理及分析（50题） 𐟔 专题30：概率（38题） 𐟔 专题31：规律型探究题（24题） 𐟔 专题32：方程及函数的实际问题（47题） 𐟔 专题33：阅读理解与新定义题（31题） 𐟔 专题34：动点综合问题（33题） 𐟔 专题35：几何综合压轴题（40题） 𐟔 专题36：函数综合压轴题（27题） 𐟓– 这本真题汇编不仅涵盖了中考数学的各个知识点，还提供了详细的答案解析，帮助你更好地理解和掌握。初三的同学们，赶紧练起来吧！𐟒ꀀ

中考一模压轴题：函数与相似三角形综合题见图，本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，涉及待定系数法，一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定与性质，三角形的面积等知识。解题关键是熟练掌握反比例函数图像上点的坐标特征和一次函数图像上点的坐标特征;会求反比例函数与一次函数的交点坐标，灵活运用根与系数的关系;会利用相似比计算线段的长。更多一模好题，关注不容错过。

高中数学62种函数图像速记攻略 𐟎“ 高中数学的学习中，掌握各种函数图像的绘制方法至关重要。以下是一些常见的函数图像，帮助你快速记忆和理解。 1️⃣ 指数函数图像： y = ax^n y = e^x y = logₐx 2️⃣ 三角函数图像： y = sinx y = cosx y = tanx 3️⃣ 对数函数图像： y = logₐx y = logₐ(x + 1) y = logₐ(x - 1) 4️⃣ 幂函数图像： y = x^n y = x^2 y = x^3 5️⃣ 一次函数图像： y = mx + b y = 2x - 1 y = x + 1 6️⃣ 二次函数图像： y = ax^2 + bx + c y = x^2 + 2x + 1 y = x^2 - 2x + 1 7️⃣ 反比例函数图像： y = 1/x y = x^2/x y = x^3/x 8️⃣ 周期函数图像： y = sin(x +  y = cos(x +  y = tan(x +  9️⃣ 复合函数图像： y = sin(x^2) y = cos(x^2) y = tan(x^2) 𐟔Ÿ 特殊函数图像： y = x + sinx y = x - sinx y = x sinx y = x + cosx y = x - cosx y = x cosx 𐟓š 通过这些图像，你可以更好地理解各种函数的性质和变化规律。掌握这些图像，将有助于你在高中数学中取得更好的成绩。

学生画的反比例函数图像，真是让人哭笑不得真是气笑了#八年级数学函数 𐟓Œ 第1张图片：画出一次函数y=3x+1和反比例函数y=x^(-1)的图像。一次函数：用两点法直接描出与两坐标轴的交点，根据图象特征画出图象。反比例函数：用描点法画出图象，完成表格后直接描点连线。 𐟓Œ 第2张图片：根据图象填空：随着自变量的增大，函数y=3x+1的值减小。不等式-3x+12的解集。两个函数在第四象限的交点坐标为。若两个函数在第二象限的交点横坐标为，求纵坐标。 𐟓Œ 第3张图片：在同一直角坐标系中画出一次函数y=3x+1和反比例函数y=x^(-1)的图像。根据图象填空：随着自变量的增大，函数y=3x+1的值减小。不等式-3x+12的解集。两个函数在第四象限的交点坐标为。若两个函数在第二象限的交点横坐标为，求纵坐标。

𐟓š中考数学新题型：反比例函数的奥秘𐟔 𐟔‘ 重点知识通过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。对于双曲线，若在分母上加减任意一个实数m（m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移） 𐟓ˆ 延伸设n为正整数，则n的所有取值所对应的函数交于（1，1）和（-1，-1）。当n越大并且x>1时，图像离坐标轴近。当n越大并且0x时，图像离坐标轴近。