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多项式乘以多项式新上映_多项式乘以多项式30道题(2024年11月抢先看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-11-29

多项式乘以多项式

上海七上数学期中重点题型归纳𐟓š 月底就要期中考试了，时间紧迫，任务艰巨！𐟘𑠥ƒ万别盲目刷题哦❌ 七年级的数学期中考试，历年都有一些常考易错的题型，我们按照考点整理好了这些题目，包括原卷版和解析版，帮助大家提升复习效率，轻松应对期中考试！𐟓ˆ 因式分解-提公因式法 38. (2022秋浦东新区校级期中) 分解因式: xy + 5xy = ? 39. (2020秋浦东新区校级期中) 因式分解: 8𒠭 2a = ? 40. (2023秋奉贤区期中) 因式分解: x(x - ) + y(y - x) = ? 平方差公式 23. (2022秋宝山区校级期中) 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是： A. (-x + 3y)(-x - 3y) B. (x + 3y)(-x - 3y) C. (x - 3y)(-x + 3y) D. (-x - 3y)(-x - 3y) 24. (2023秋ⷩ—𕨡Œ区校级期中) 计算: 2015 㗠2017 - 2016 = ? 25. (2021秋松江区期中) (x - 3y + 2)(x + 3y + 2) = ? 因式分解-分组分解法 51. (黄浦区校级期中) 因式分解: aⲠ- 3ab - a + 3b = ? 52. (2022秋青浦区校级期中) 分解因式: 7x - 3y + xy - 21x = ? 53. (2022秋嘉定区校级期中) 分解因式：9 - Q + 4ab - 462 = ? 因式分解-十字相乘法等 54. (2023秋青浦区校级期中) 因式分解: xⲠ+ mx - 12 = (x + p)(x + q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是？ 55. (2022秋静安区校级期中) 多项式77xⲠ- 13x - 30可因式分解成(7x + a)(bx + c)，其中a、b、c均为整数，求a + b + c之值为何？ 56. (黄浦区校级期中）分解因式: xⲠ- 7x + 12 = ? 57. (2022秋ⷩ𛄦𕦥Œ𚦠᧺禜Ÿ中）如果多项式xⲠ+ mx - 6在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是（写出一个即可）？ 58. (2022秋青浦区校级期中) xⲠ- 13x + 36 = ? 59. (2022秋青浦区校级期中) 因式分解: (x - 2x) - 2(x - 2x) - 3 = ? 抓紧时间刷起来吧！𐟒갟“–

2024上海七上数学期中必刷60题 𐟓š 这些题目都是上海初一上学段常考的题目，比较基础，多刷题肯定有帮助。 1️⃣ 2020秋ⷦ𕦤𘜦–𐥌𚦠᧺禜Ÿ中：若(3x+4y)=(3x-4y)+B, 则B=？ 2️⃣ 2022秋嘉定区校级期中：已知x-=3，x+=29，则xv=？ 3️⃣ 计算：(a+b+c) 4️⃣ 五.平方差公式(共6小题)： 2022秋ⷥ𑱥Œ𚦠᧺禜Ÿ中：下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（） A. (-x+3y)(-x-3y) B. (x+3y)(-x-3y) C. (x-3y)(-x+3y) D. (-x-3y)(-x-3y) 5️⃣ 2023秋ⷩ—𕨡Œ区校级期中：计算：2015㗲017-2016=？ 6️⃣ 2021秋ⷦ𞦱Ÿ区期中：(x-3y+2)(x+3y+2) 7️⃣ 2021秋ⷦ𕦤𘜦–𐥌𚦜Ÿ中：化简：(2b)(a+2b)-(2b)+862 8️⃣ 2022秋ⷩ™安区期中：下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A. (-x-)(x-) B. (-x+)(-x-) C. (-x+y)(x+y) D. (-x+(x-) 9️⃣ 2022秋宝山区校级期中：若xⲭj=16, x+y=8, 则x-y=？ 𐟔Ÿ 六.整式的除法(共3小题)：这些题目涵盖了初一上册数学的重点内容，适合上海的学生进行期中复习。

𐟓š七年级下册数学：整式的乘除全解析𐟌Ÿ 𐟎“ 整式的乘法与除法是七年级数学的重要知识点，通过以下内容可以全面掌握。 1️⃣ 单项式与单项式的乘法：将系数和相同字母的幂分别相乘，字母连同它的指数不变，作为积的因式。例如：2x^2y^3 * 3x^3y^2 = 6x^5y^5 2️⃣ 单项式与多项式的乘法：用单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的商相加。例如：2x^2y^3 * (x^3 + y^2) = 2x^5y^3 + 2x^2y^5 3️⃣ 多项式与多项式的乘法：用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加。例如：(x^3 + y^2) * (x^2 - y) = x^5 - x^3y + x^2y^2 - y^3 4️⃣ 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。例如：a^m * a^n = a^(m+n) 5️⃣ 幂的乘方与积的乘方：底数不变，指数相乘。例如：(a^m)^n = a^(m*n) 6️⃣ 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。例如：a^m / a^n = a^(m-n) 7️⃣ 负指数幂：底数不变，指数取负。例如：a^-m = 1 / a^m 8️⃣ 零指数幂：任何非零数的零次方等于1。例如：a^0 = 1 (a ≠ 0) 9️⃣ 科学记数法：将一个小数表示为a * 10^n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n是整数。例如：1000 = 10^3 𐟔Ÿ 完全平方差公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 和 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。例如：(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 和 (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

去括号其实很简单，只需记住这两句话！去括号其实非常简单，只需要记住两句话：单项式的乘法是“同类相乘”；多项式的乘法是“分别相乘”。 𐟓Œ 第一句话：同类相乘单项式的乘法很简单，只需要将同类项相乘。例如，2x乘以3xy，就是2和3相乘，x和xy相乘，答案是6xxy，也就是6x的平方再乘以y。 𐟓Œ 第二句话：分别相乘多项式的乘法需要分别相乘。多项式是由多个单项式组成的，每个单项式都需要与其他单项式相乘。例如，(a+b)乘以(c+d)，需要先用a分别与c和d相乘，再用b分别与c和d相乘。这样，括号就去掉了。记住这两句话，去括号就不再是难题啦！𐟒ꀀ

徐汇中学七上数学月考试卷分析及答案 𐟓„ 上海市徐汇区徐汇中学2019-2020学年七年级10月月考数学试卷，包括电子版和详细解析。 𐟔 一、填空题单项式-xy的系数是-1。将多项式-xy+2xyⲭyⲫ5x+xy按字母y的降幂排列是-yⲫ2xyⲭxy+5x+xy。已知3xyⲭ2与xyp是同类项，则k+m=7。计算：(9+2x-3xⲩ(-2x+xⲭx)=9xⲭ6xⳫ3x⁴。计算：17=17。计算：(2x-1)ⲽ4xⲭ4x+1。计算：(m+2m)(m+4)=mⲫ6m+8。计算：(x+2y)Ⲩz-x+2y)=z(x+2y)ⲭx(x+2y)ⲫ2y(x+2y)ⲣ€‚ 𐟓 二、解答题计算：a'b+ab(-0.2ab)=a'b-0.2a'b+ab(-0.2ab)。因式分解：9rⲭ-3xⲽ9rⲭ-(3x)ⲣ€‚ 因式分解：-9xⳫ18xⲭ9x=-9x(xⲭ2x+1)。因式分解：m(2)+(2-a)=m(2)-a(2)。利用乘法公式计算：[(a+b)ⲫ(a-b)ⲝ/2=aⲫbⲣ€‚ 已知 -46ⲽ2b-M，则代数式M=-46ⲫ2b。若多项式9xⲫ6(k-3)x+1是完全平方式，则常数k的值是7。已知(x+mx+n)(2-3x)的积中不含x的二次项和一次项，则m+3n=0。已知3=6,3"=8,则9"=9⳽729。已知2x+3y=5，xy=2，则4rx+9yⲽ4rx+9(xy)ⲽ4rx+9㗴=16。观察下列各式：(x-1)(x+1)=xⲭ1；(x-1)(xⲫx+1)=xⳭ1；(x-1)(r+xⲫx+1)=x⁴-1；(x-1)(r+r+rⲫr+1)=r⁵-1…,根据上述规律,计算：1+2+2ⲫ...+2⁰=3，这个值的个位数字是3。 𐟓Š 四、单选题在下列代数式中多项式的个数有5个：m一n，3a; +a; 6:2(F-4)，6 B.3 C.4 A.2 D.5。下列多项式乘以多项式不能用完全平方公式计算的是C：(x-)(y-x)。下列因式分解正确的是D：aⲭa=(a+4)(a-4)。如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为A：3aⲭ4a-4。 𐟓 五、解答题计算：b[(ab)]。计算：(2x-5)(x+2)-2(3x-4)。因式分解：9(b)(a+b)-3(a-b)ⳣ€‚ 因式分解：49x-(5x)ⲣ€‚ 因式分解：9(a-b)+30(bⲭ𒩫25(b)。已知：A=4xⲭ4.y+，B=x+xy-5y,先化简(3A-2B)-(2A+B)，并求当时，代数式的值。如图，已知线段AB=2，点P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作两个正方形。E (1)如果AP=x，求两个正方形的面积之和S

整式的乘除思维导图 𐟘Ž宝子们，来看看整式的乘除知识。✨ 整式的乘法呢，有同底数幂相乘，就是指数相加啦。幂的乘方，要注意负号在不同位置结果有差别哦。积的乘方是𐟎ˆ单项式乘单项式，先算乘方再乘法，结果还是单项式。单项式乘多项式，结果是多项式，𐟘ƒ积的项数和原多项式一样。而且注意符号，同号得正异号得负。多项式乘多项式，每一项都要去乘另一个多项式的每一项，𐟘ƒ不能漏。像完全平方式𐟒–整式的除法，同底数幂相除是单项式除以单项式有三方面法则，系数相除带符号，同底数幂相除，被除式独有的字母连同指数当商的因式。𐟘ƒ多项式除以单项式转化为单项式除以单项式解决。𐟎拏式分解，确定公因式要定系数、定字母、定指数、𐟘ƒ查结果。首项系数负就提 “-” 号让首项系数正，其他项变号。𐟘ƒ提公因式法不能漏项，检要彻底。 𐟘ƒ公式法像字母可以是数、单项式、多项式。还有十字相乘法。 #思维导图# #乘法# #分数乘法#

𐟓š初一数学第二章知识点全解析𐟓– 𐟎“第二章：整式的加减 𐟔用字母表示数 𐟑‰书写规定：数与字母相乘时，㗥隆略，如4a。数字因数是1或-1时，“1”常省略，如1mn写成mn,-1mn写成-mn。带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1a应写成a。含有字母的除式应写成分数的形式，如b㷡写成ba。 𐟓š单项式与多项式 𐟔单项式：由数或字母的乘积组成的式子，如2ab,m2,-x2y。 𐟔多项式：几个单项式的和，如x2+2xy+y，a2-b2。 𐟔同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 𐟔„整式的加减 𐟔合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 𐟑‰法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 𐟑‰步骤：找出同类项，利用加法交换律和结合律移动某些项的位置，最后合并同类项。 𐟒᥎𛦋쥏𗊰Ÿ‘‰法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 𐟑‰提示：去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算。 𐟓ˆ整式的加减及应用 𐟑‰运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 𐟑‰步骤：先去括号，再合并同类项，最后按某一字母指数的降（升）幂排列。

七年级数学第三章：代数式全解析 𐟓š 第三章：代数式单项式：由数字、字母通过乘除法运算得到的数学表达式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：所有字母的指数之和。等号连接的式子：称为等式。不等号连接的式子：称为不等式。整式：由数字、字母通过加减法运算得到的数学表达式。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。 𐟓 知识点详解单项式：单项式是代数式的一种，它只包含一个项。例如，3x^2y^3是一个单项式。单项式的系数：单项式中的数字部分。例如，在3x^2y^3中，系数是3。单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。例如，在3x^2y^3中，次数是2+3=5。等式与不等式：等式是含有等号的式子，而不等式则是含有不等号的式子。整式：整式是通过加减法运算得到的代数式。例如，2x^2+3y^3是一个整式。同类项：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如，2x^2和3x^2是同类项。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。例如，2x^2+3x^2=5x^2。 𐟎“ 思维导图代数式单项式单项式的系数单项式的次数等式与不等式整式同类项合并同类项通过以上内容，你可以更好地理解七年级数学第三章代数式的基本概念和知识点。希望这份思维导图能帮助你更好地掌握这部分内容！

𐟓š高一数学基本不等式全解析𐟌Ÿ 𐟔探索高中数学不等式的奥秘，一起来揭秘吧！𐟒ꊊ𐟓Œ一、不等式的基本概念𐟓Œ 1️⃣ 不等式，简单来说，就是两个数量在大小上的关系。它包含大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）四种关系。 2️⃣ 不等式的解，就是满足这些关系的所有实数集合。它可能是一个区间、一个集合，甚至是一个无穷集合哦！ 𐟓Œ二、不等式的性质𐟓Œ 1️⃣ 传递性：如果x>y且y>z，那么x>z。这就是不等式的传递性啦！ 2️⃣ 加法原则：如果x>y，那么x+z>y+z。这就是同向不等式可加性哦！ 3️⃣ 乘法单调性：如果x>y>0且m>n>0，那么xm>yn。注意啦，如果x>y>0且mc或ax+b≥c，其中a≠0。 2️⃣ 解法有三种：基本不等式直接解法、图像法、分情况讨论法。你可以根据自己的喜好和需求选择合适的方法哦！ 𐟓Œ四、一元二次不等式与解法𐟓Œ 1️⃣ 一元二次不等式的一般形式是axⲫbx+c>0或axⲫbx+c≥0，其中a≠0。 2️⃣ 解法可以通过因式分解、求根公式等方法找到不等式的解集。你也可以尝试用这些方法来解决一元二次不等式的问题哦！ 𐟓Œ五、其他类型的不等式与解法𐟓Œ 1️⃣ 多项式不等式：由多项式构成的不等式，一般形式为f(x)>0或f(x)≥0。你可以根据多项式的性质来求解这类不等式哦！ 2️⃣ 分式不等式：含有分式的不等式。解题思路是移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，然后标根及奇穿过偶弹回。你也可以尝试用这种方法来解决分式不等式的问题哦！ 3️⃣ 含有绝对值的不等式：需要根据定义分类讨论、平方转化或换元转化等方法求解。你也可以根据自己的喜好和需求选择合适的方法来解决这类不等式的问题哦！

𐟓š初一有理数思维导图大揭秘𐟎‰ 𐟔 探索有理数的奥秘，从基础概念到复杂运算，一网打尽！ 𐟓Œ **基础概念** - 有理数：整数和分数的统称。 - 整数：正整数、0、负整数。 - 分数：有限小数和无限循环小数。 𐟓Œ **运算法则** - 加法：同号相加，异号相减，结果取绝对值。 - 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 - 乘法：同号得正，异号得负，结果为绝对值相乘。 - 除法：除法法则同乘法，注意0的特殊情况。 𐟓Œ **混合运算** - 先乘除后加减，有括号先算括号里。 - 正负数比较大小，利用绝对值或科学记数法。 𐟓Œ **代数式与方程** - 单项式：数与字母的乘积或单独一个数或字母。 - 多项式：几个单项式的和。 - 一元一次方程：含一个未知数且次数为一次。 𐟓Œ **数据收集与整理** - 通过问卷调查、查阅资料等方式收集数据。 - 用统计图表示数据的分布和变化趋势。 𐟎‰快来一起探索有理数的世界吧！让数学变得简单有趣，轻松应对考试！𐟌Ÿ

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