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垂线的画法前沿信息_垂线的画法教学反思(2024年12月实时热点)

内容来源：好望角图库所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

垂线的画法

人教版数学四上平行四边形与梯形练习 𐟓 练习一：平行四边形与梯形的高画出下面平行四边形指定底边上的高。画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰。下面是平行四边形相邻的两条边，把这个平行四边形画完整，并画出它的高。在下面图形中画一条线段，分成两个梯形。在下面图形中画一条线段，分成一个平行四边形和一个梯形。 𐟓 练习二：平行四边形与梯形的特征平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的底和高是对应的，不同的底对应不同高。平行四边形有无数条高。 𐟓 练习三：画平行四边形与梯形的高选取顶点→向对边作垂线→标垂直符号→确定高。提示：高一般画成虚线，一般画在平行四边形内部，标上垂直符号(“”)。 𐟓 练习四：平行四边形与梯形的性质平行线的特征：永不相交（可以用来判断两条直线是否平行）。相交里面有两种情况：成直角和不成直角（垂直和不垂直）。 𐟓 练习五：垂线的画法过直线上一点画已知直线的垂线。把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知顶点重合。沿三角尺的另一个直角边画一条直线。拿走三角尺，在垂足处标上直角符号（“”）。 𐟓 练习六：平行四边形与梯形的应用平行四边形易变性，具有不稳定性（伸缩门或升降机）。

如何画出逼真的头骨？3/4侧面的画法指南绘画头骨3/4侧面其实并不难，只要你掌握了正确的方法。这个角度是艺术家们画得最多的，掌握了这个技巧，你的画作将超越98%的人。绘画是感性和理性的结合，这次我们将用到两者结合的方法。首先，画一个圆𐟎裀‚然后，通过圆心作垂直线和水平线𐟓。接下来，画一个半径为2/3大圆的同心小圆𐟔„。大圆往下延伸1/3半径，得出头骨的高度𐟓。作直线A作为头骨中线𐟖️，再作直线B作为眼眶外沿垂线，这条线也是头骨正侧面的转折线𐟖𜯸。接着，作EF=FG，E为过圆心点往上提大圆的1/6半径，这是眉弓位置𐟑‚，F为鼻底位置，G为下巴位置𐟑…。直线C为辅助垂线𐟓。用玫红斜线表示五官与颧弓的倾斜线𐟌𙯼Œ倾斜程度看具体对象而定。此时，应有两点透视思维（具体见我其他帖子）！眼眶高度为眉弓到鼻底的一半再往下一点，接近2/3的位置𐟑️。眼眶外沿与鼻底线相交点H为颧骨低点𐟍ƒ。作ac=cb，c为下齿端𐟦𗯼Œ作ae=ec，e为上齿端𐟦𗣀‚f为ec中点往下一点，是牙中缝𐟦𗣀‚H点为头骨最高点，是大圆过圆心垂线与圆的交点𐟓。G点为后脑最宽点，与眉弓对应持平𐟓。记住，绘画是感性和理性的结合，多练习，你也能画出逼真的头骨！𐟎耀

𐟓š四年级数学上册：画垂线的方法与技巧𐟧銰Ÿ“– 教学内容：教材P58～P59的例2、例3。 𐟎•™学目标：掌握用三角尺画垂线的方法。理解点到直线间垂直线段最短的性质。发现两条平行线间距离相等的特点。通过观察发现、探究尝试，培养作图能力、空间想象能力和解决问题的能力。在学习活动中，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 𐟔 重点难点：重点：掌握垂线的画法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。难点：理解两条平行线之间的距离都相等。

垂线和垂线段的画法，你真的掌握了吗？垂线和垂线段，这两个概念看似简单，但每次考试总有人会出错！𐟘… 垂直符号老是忘记写，画出来的图总是差强人意。今天我们就来聊聊这个话题，看看你是不是也中招了。垂线 vs 垂线段首先，垂线和垂线段可不是一回事。垂线是垂直的线，而垂线段则是垂直的线段。简单来说，垂线是一条直线，而垂线段是这条直线上的一段。点到直线的距离记住，点到直线的垂线段是最短的！这就像两个人站在同一直线上，他们之间的距离就是这条直线的长度。所以，画图的时候一定要记住这一点。直线外一点到直线的距离对于直线外的一点，垂线段也是最短的。想象一下你在马路上走，突然想找一条最短的路线到对面的商店，那你肯定不会绕弯，而是直接走过去。线段的特点线段有两个端点，起点和终点。两点之间的线段是最短的。这个道理很简单，就像两个人站在同一点上，他们之间的距离就是0。垂直符号和相交当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。这时候的两条直线都可以叫作垂线，它们的交点叫做垂足。记住这个概念，画图的时候就不会出错啦！总结画垂线和垂线段其实并不难，只要掌握了这些基本概念和方法，你也能轻松搞定。下次考试的时候，别再犯同样的错误啦！加油！𐟒ꀀ

𐟓š 四年级数学全册目录𐟓– 𐟌Ÿ 本学期共有九个单元，加油学习吧！𐟌Ÿ 𐟔 重点单元： 1️⃣ 第一单元《大数的认识》 3️⃣ 第三单元《角的度量》 4️⃣ 第四单元《三位数乘两位数》 5️⃣ 第五单元《平行四边形和梯形》 6️⃣ 第六单元《除数是两位数的除法》 𐟤” 难点单元：角的度量、平行四边形和梯形…… 𐟓… 详细目录： 1️⃣ 亿以内数的认识 2️⃣ 亿以内数的写法 3️⃣ 亿以内数的大小比较 4️⃣ 亿以内数的改写 5️⃣ 用“四舍五入”法求近似数 6️⃣ 数的产生和十进制计数法 7️⃣ 亿以上数的认识及读法 8️⃣ 亿以上数的写法及改写 9️⃣ 亿有多大 𐟔Ÿ 求亿以上数的近似数 1️⃣1️⃣ 计算工具的认识 1️⃣2️⃣ 用计算器计算 1️⃣3️⃣ 公顷和平方千米的认识 1️⃣4️⃣ 认识角 1️⃣5️⃣ 角的度量 1️⃣6️⃣ 角的分类 1️⃣7️⃣ 角的画法 1️⃣8️⃣ 三位数乘两位数的笔算方法 1️⃣9️⃣ 因数末尾有0的乘法的笔算方法 2️⃣0️⃣ 因数中间有0的乘法的笔算方法 2️⃣1️⃣ 积的变化规律 2️⃣2️⃣ 常见的数量关系 2️⃣3️⃣ 认识平行与垂直 2️⃣4️⃣ 垂线的画法 2️⃣5️⃣ 点到直线的距离和平行线间的距离 2️⃣6️⃣ 画长方形的方法 2️⃣7️⃣ 认识平行四边形及其特征 2️⃣8️⃣ 认识梯形 2️⃣9️⃣ 整数除整数的算法 3️⃣0️⃣ 商是两位数的笔算除法 3️⃣1️⃣ 用“四舍五入”法把除数当作整十数来试商 3️⃣2️⃣ 商的变化规律 3️⃣3️⃣ 条形统计图的认识 3️⃣4️⃣ 绘制条形统计图 3️⃣5️⃣ 优化烙饼问题 3️⃣6️⃣ 数学广角：田忌赛马 3️⃣7️⃣ 总复习 𐟚€ 加油学习，期待你的进步！𐟚€

𐟓š四年级上册数学第二单元全解析𐟔 𐟓–第二单元知识点讲解𐟓– 𐟔𙧺🧚„认识与性质线段：两点之间所有连线中，线段最短。射线：有一个端点，长度无限。直线：无端点，长度无限。相交与垂直：认识相交、垂直及画垂线的方法。平移与平行：认识平行线及平行线的画法。 𐟔𙦗‹转与角平角：180度。周角：360度。角的大小：与两边叉开的大小有关，与两边长短无关。角的度量单位：度（Ⱟ𜉣€‚ 量角器：认识量角器，度量角的度数，画指定度数的角。 𐟔𙧻典例题解析𐟔𙊤𞋱：线的认识与位置关系找出平行和垂直的线，例如AB和CD平行，AD和BC垂直。例2：平角和周角的认识在图形中找出锐角、直角和钝角，例如3个锐角，3个直角，2个钝角。例3：角的度量用量角器度量角的度数，例如钟面上时针从6:00到9:00旋转了90Ⱓ€‚ 𐟓练习题𐟓 根据知识点和例题，提供相应的练习题，帮助学生巩固知识点。 𐟎切ƒ点总结𐟎𚿧š„认识与位置关系：掌握线的性质和位置关系。平角和周角的认识：理解角的概念和分类。角的度量：熟练使用量角器进行角的度量。 𐟌Ÿ通过这些知识点和练习题，学生可以更好地掌握四年级上册数学第二单元的内容，为后续学习打下坚实的基础。𐟌Ÿ

四年级数学：探秘平行与梯形 𐟎蠥𙳨ጤ𘎥ž‚直的探索平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。它们永远不交叉，就像两条永远平行的小路。垂直线：如果两条直线相交成直角，那么它们互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。 𐟓 垂直的画法过直线上一点画垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后移动三角尺，使直角顶点和直线上的已知顶点重合，最后沿三角尺的另一个直角边画一条直线。过直线外一点画垂线：方法与过直线上一点画垂线类似，不同的是在移动三角尺时，要使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。 𐟓 点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等，就像两条平行线间的空间总是相等的。 𐟓˜ 画长方形的方法画一个长方形：已知长和宽，先画一条线段作长方形的长，然后从线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使它们长度相等，最后把端点连起来。画一个正方形：方法同长方形，只是四条边都相等。在平行线间画一个最大的正方形：先确定边长，边长恰好是平行线间垂直线段的长度。 𐟓– 梯形的奥秘梯形各部分名称：互相平行的两条边叫做梯形的上底和下底，不平行的两条边叫做梯形的腰。特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。画梯形的高：从梯形上底取一点，过此点向对边（下底）画垂线，标上垂直符号。 𐟔— 四边形之间的关系四边形是由四条线段围成的封闭图形。我们学过的四边形有平行四边形、梯形等。 𐟎‰ 探索更多图形知识，让我们一起发现数学的奥秘吧！ 𐟎‰

七年级数学平行线知识全解析 𐟓š 本节课主要讲解平行线的概念、性质和判定方法。以下是详细内容： 1️⃣ 平行线的概念和表示方法： “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。特别注意：前提条件是“在同一平面内”，若不在同一平面内，两条直线可能既不平行也不相交。平行线中的“线”指的是直线，如果是线段或射线，则指的是它们所在的直线平行。 2️⃣ 平行线的性质：平行线只有两种位置关系：平行和相交。垂直属于相交的一种特殊情况，因此垂直不属于平行。 3️⃣ 平行线的画法：利用“同位角相等”来画平行线。也可以留到后面再讲平行线的判定方法。 4️⃣ 平行公理：经过直线外一点的“外”字，这一点必须在直线外，若在直线上则画不了平行线。 “有且只有”这个词，之前在垂线那一节中也遇到过，因此可以将两句话结合起来对比分析。 5️⃣ 垂线的性质与平行公理的区别：垂直需强调同一平面，平行则不需要。垂直说的是“过一点”，点可以在任意位置，但平行时需要的点必须在直线外。 6️⃣ 平行公理的推论：结合图形先探究，再归纳，再转化几何语言。这个知识点常考，结合习题多练习，不是很难。 7️⃣ 补充知识点：平行公理的推论可以简单叙述成“平行于同一直线的两条直线平行”。与之对应在垂直情况下有“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”。两句话可以一起记忆，只要把不同点区分开就能得分。 𐟓– 通过这些内容的讲解，学生可以更好地理解和掌握平行线的相关知识点，为后续的学习打下基础。

市一等奖小学数学教学设计《认识垂直》教材从现实场景中抽象出两组相交的直线，让学生发现它们都成直角，从而描述两条直线互相垂直的概念。接着，让学生举出生活中相应的实例。在学生理解垂直的概念后，再学习画垂线的方法。 𐟓š教材分析：教材通过平面图、跳高横杆等现实场景，引导学生发现两条直线相交成直角的现象，从而引出垂直的概念。 𐟎쨯𞥠‚活动：教师展示平面图，提问学生图中哪些直线是垂直的。教师演示跳高横杆，让学生观察并找出调整后的横杆。学生尝试画出调整后的横杆，并解释画法。 𐟓作业布置：认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。完成《分层作业》。课堂小结：学生分享本节课学到的知识。 𐟖Œ️板书设计：认识垂直垂线 90Ⰺ垂足从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 𐟓š知识总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 𐟓–教学反思：通过现实场景的引入，学生能够更直观地理解垂直的概念。课堂活动丰富多样，有助于学生更好地掌握画垂线的方法。作业布置合理，能够巩固学生所学知识。

平行透视楼梯画法指南 𐟎芥œ襹𓨡Œ透视中，楼梯的绘制主要涉及一组平行面和两组斜面的透视。以下是基本的绘制步骤：确定视平线和心垂线 𐟓 首先，确定水平方向的视平线和垂直方向的心垂线。确定楼梯和底面的倾斜度数 𐟓 例如，图中的斜面相对地面的倾斜度数为30Ⱓ€‚ 找到心垂线上的T点 𐟓 根据距点D和倾斜度数30Ⱟ𜌧ᮥ🃥ž‚线上的T点，即与斜面平行的所有平行线的交点。绘制楼梯面ABCD 𐟛䯸画一个与画面平行的楼梯面ABCD，这确定了楼梯的宽度和台阶的高度。连接AT和BT 𐟔— 这是一组平行的斜面。连接CP和DP 𐟔— 这是与画面垂直的一组面，它们尽头消失于心点P。确定楼梯踏步的深度 𐟓 连接AP，在上面选一点，确定楼梯踏步的深度。然后往右边画线，交DP于一个新的点，这就是第一个踏步。绘制第二级台阶 𐟛䯸根据刚才确定的点，往上引垂线，交AT于一个新的点，这个点就是第二级台阶的高度。然后根据这点往右边引线，交DT于一个新的点。如此，得到第二个台阶的垂直面。重复步骤 𐟔„ 接下来，重复上面的过程，得到平行透视中的楼梯图。通过这些步骤，你可以轻松绘制出平行透视中的楼梯。希望这些指南对你有所帮助！

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