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角平分线的定义在线播放_角平分线的定义和性质(2024年12月免费观看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

角平分线的定义

初二数学知识点总结：三角形与全等三角形 𐟓š 三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的平分线和对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达形式：如图所示，AD是ABC的角平分线，或BAD=CAD=1/2BAC，且点D在BC上。温馨提示：三角形的角平分线是线段，而一个角的平分线是一条射线。三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且三条角平分线交于三角形内一点。 𐟓 三角形的稳定性知识点：三角形的三条边确定后，三角形形状固定，不会改变，这就是三角形的稳定性。 𐟓 与三角形有关的角直角三角形的性质与判定性质：直角三角形的两个锐角互余。判定：三角形有一个角是直角；有两个角互余的三角形是直角三角形。温馨提示：两个锐角互余的前提条件是在直角三角形中。 𐟓˜ 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。温馨提示：三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，所以三角形共有六个外角。每个外角与相邻的内角是邻补角。 𐟓– 多边形及其内角和多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形的内角和公式：n边形的内角和公式：(n-2)180Ⱓ€‚ 多边形的外角和：多边形的外角和等于360Ⱓ€‚ 𐟓 全等三角形全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示方法：“全等”用数学符号“≌”表示，读作“全等于”。 𐟓– 全等三角形的判定方法（一）边边边（SSS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。温馨提示：此方法包含“边”和“角”两种元素，必须是两边夹一角才行，而不是两边及一边对角分别相等。 𐟓˜ 全等三角形的判定方法（二）边角边（SAS）两边和它们夹的角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。温馨提示：此方法包含“边”和“角”两种元素，必须是两边夹一角才行，而不是两边及一边对角分别相等。 𐟓– 全等三角形的判定方法（三）角边角（ASA）和角角边（AAS）两角和它们夹的边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。温馨提示：两个三角形如果具备两角和一条边对应相等，就可判定其全等。 𐟓˜ 全等三角形的判定方法（四）斜边、直角边（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边直角边”或“HL”）。温馨提示：“HL”是识别两个直角三角形全特有的方法，应用此方法时要注意斜边和直角边的对应关系。

浙教版八上数学特殊三角形训练精选 𐟓š 同学们，这里有一份专为浙教版八上数学特殊三角形章节准备的练习册，涵盖了易错必刷题型，助你巩固知识，提升解题能力！ 𐟔 第二章《特殊三角形》中，我们精选了典型题目，包括求角度、计算周长等，让你在实践中掌握等腰三角形和直角三角形的性质。 𐟒ᠦ𘀩“题目都有详细的答案解析，帮助你理解解题思路，掌握解题技巧。 𐟓 抓紧时间收藏这份练习册吧，它将是你数学学习路上的得力助手！ --- 𐟓– 题目一：求CAD度数。在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，且D为BC中点，求CAD度数。 𐟓 解析：根据等腰三角形的性质，我们知道LABC=ZC=70Ⱓ€‚利用三角形内角和定理，我们可以计算出BAC=180Ⱝ70Ⱝ70ⰽ40Ⱓ€‚由于D为BC中点，根据等腰三角形的三线合一性质，我们可以得出CAD=ZBAC=20Ⱓ€‚ --- 𐟓– 题目二：ABMN的周长计算。在四边形ABMN中，已知AB=AC，D为BC中点，且BAD=CAD。求ABMN的周长。 𐟓 解析：根据角平分线的定义和平行线的性质，我们可以得出A.AMN是等腰三角形，从而得出MA=MN。因此，ABMN的周长等于AB+BN+MN。已知BN=3，AB=8，所以ABMN的周长为3+8+3=14。 --- 𐟓– 题目三：直角三角形ADF的证明。在直角三角形ADF中，已知AD=AF，且DF平分ZADC。求证：ADF是等腰直角三角形。 𐟓 解析：根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，我们可以得出ADF是等腰直角三角形。具体步骤如下：首先利用等腰三角形的性质得出ZB=ZACB；然后利用等角的余角相等证明ZD=ZAFD；最后利用直角三角形的性质得出ADF是等腰直角三角形。 --- 𐟓– 题目四：DF的长度的计算。在三角形ABC中，已知AB=AC，D为CA延长线上一点，且DE工BC交AB于点F。若AC=10, BE=3，F为AB中点，求DF的长。 𐟓 解析：首先利用等腰三角形的性质得出ZB=ZC；然后利用等角的余角相等证明ZD=ZAFD；最后利用等腰三角形的三线合一性质和勾股定理求出DF的长度。具体步骤如下：过点A作AGDE，垂足为G；在RtABEF中利用勾股定理求出EF的长；证明AAGF兰ABEF；最后得出DF的长度为10-AG-GF。

高中数学必修1-5公式与概念全解析 𐟓š 函数与导数：复合函数：了解复合函数的定义和性质。倒数图像：掌握倒数的几何意义。定积分：计算定积分的方法和技巧。存在与任意：理解函数中存在与任意的概念。反函数与不动点：探索反函数和不动点的关系。找到定点：利用反函数找到定点的方法。 𐟔 立体几何：最小角定理：应用最小角定理解决问题。二面角的两种找法：掌握二面角的两种计算方法。法向量的三种便捷算法：快速计算法向量的技巧。三视图破解方法：理解并应用三视图的方法。三余弦定理与共点三线角公式：掌握这些公式并应用它们解决问题。点到面的距离：计算点到面的距离的方法。三垂线定理：应用三垂线定理进行几何证明。 𐟓 解析几何：几个小陷阱：注意解析几何中的一些常见陷阱。不齐次最值：掌握不齐次最值的计算方法。到角公式：利用到角公式进行计算。关于角平分线：探索角平分线的性质。三角形面积公式：掌握三角形面积的计算公式。圆的几个定义：理解圆的基本定义。善用二根差：利用二根差进行计算。关于切线与极线：探索切线和极线的性质。圆锥曲线的一大波实用必备结论：掌握圆锥曲线的重要结论。点到圆锥曲线的距离：计算点到圆锥曲线的距离。抛物线的特点：了解抛物线的基本特点。

圆的内心和外心：你了解多少？ 1️⃣ 等弧的定义：能够完全重合的两条弧。【释义】不仅要长度相同（即弧长），还要弧度相同（即该弧所对的圆心角度数）。 2️⃣ 确定圆的条件：由不在同一直线上的三点确定一个圆。【释义】一是垂径定理的推论二描述：弦的垂直平分线经过圆心；二是不共线三点可组成一个三角形，三角形的外接圆唯一。想象一下，若三点共线，你能找到“确定”的圆心和半径吗？自我辨析一下。 3️⃣ 垂径定理及其推论：平分弦（这条弦不是直径）的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。【释义】仔细理解，建议背诵。 4️⃣ 外心：三角形外接圆的圆心。【释义】外心是垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等，描述的是点到点的距离相等。 5️⃣ 内心：三角形内切圆的圆心。【释义】内心是三个内角角平分线的交点，内心到三边的距离相等，描述的是点到直线的距离相等。【内外心做好辨析】 6️⃣ 切线性质：这个性质就不多说了，家人们，背吧，我已经无言以对。[失望R]

八年级数学填选择典型题训练：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养，对于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对第一个结论的判定，若熟悉该模型则可以秒杀.

北师大版九年级数学图形的相似必刷题嘿，大家好！今天我们来聊聊北师大版九年级数学上册的《图形的相似》。这个话题可是考试中的常客，很多同学在这里丢分，所以我们需要多多练习。下面我给大家整理了30道易错必刷题，帮助大家巩固基础知识点。相似图形的基础知识 𐟓š 相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形。简单来说，两个图形如果形状一样，那它们就是相似的。全等图形是特殊的相似图形，因为它们不仅形状相同，大小也相同。相似多边形 𐟓 相似多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等。相似比就是相似多边形对应边的比。相似三角形 𐟓 相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形的应用：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解。位似图形 𐟔„ 位似图形的定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的对应边平行或在同一条直线上。总结 ❤️ 希望这份知识点总结能帮助到大家！记住这些基础知识点和性质，多做练习题，相信大家一定能掌握好图形的相似的知识点。加油哦！𐟒갟“–

高中数学解题技巧与化简方法全解析从高一到高三，数学解题方法和运算化简技巧有哪些？今天做一个全面详细的汇总，建议收藏。 𐟓 解题方法30招汇总配方换元反证割补法待定系数法分析比较综合观察定义法等体积法等面积法向量法解析法构造法类比法导数法放缩法参数法消元法不等式法判别式法分类讨论法数学归纳法分离参数法整体代换法设而不求法设未知量求解法正难则反 𐟓 运算化简方法17种汇总繁分数化简分式中的指数幂处理齐次式处理分式变形分子常数化分母有理化配方提公因式因式分解多项式合并根与系数关系方程与方程组求解一元二次不等式求解不等式恒成立求解三角形基本性质化简（角平分线定理，中线定理）向量化简三角函数化简 𐟔” 解题的5条特别提醒解题时能否找到简单方法，关键在于条件中的特殊性。遇到不等式问题时，特别检验能否取等号，一定要单独检验。应用各类结论必须要有证明。两问记得用第1问的结论。局部问题书写注意：长则简写，短则详写。希望这些技巧和方法能帮助你在高中数学中取得更好的成绩！

八年级数学：轴对称图形的奥秘 𐟔 1. 轴对称的定义 𐟓 当你把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形完全重合，那么这两个图形就是关于这条直线对称的。对称的点叫做对称点，对称的线段叫做对称线段。轴对称图形的特点 𐟌Ÿ 如果一个图形沿着一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称的性质 𐟓œ 关于某条直线对称的两个图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。如果两个图形的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。线段垂直平分线的性质 𐟓 垂直平分一条线段的直线叫做这条线的垂直平分线。垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线的性质 𐟓 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。等腰三角形的性质与判定 𐟓 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线、底边上的高或顶角的平分线所在的直线都是它的对称轴。等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等腰三角形的两个底角相等，两腰上的高也相等，底边上的中点到两腰的距离也相等。判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。等边三角形的性质与判定 𐟓 等边三角形的三个角都相等，每个角都等于60Ⱓ€‚ 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴。判定定理：有一个角是60Ⱗš„等腰三角形是等边三角形。

三角形五心总结：初中数学必备知识点三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心和旁心。以下是它们的详细总结： 𐟌Ÿ 外心定义：三角形外心是三角形外接圆的圆心，也是三边垂直平分线的交点。性质一：锐角三角形：外心在三角形内。直角三角形：外心在斜边上，与斜边中点重合。钝角三角形：外心在三角形外。等边三角形：外心与内心同一点。性质二：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。 𐟒™ 内心定义：三角形内心是三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。性质：内心的点也是这个三角形内切圆的圆心，三角形内心到三角形三条边的距离相等。 𐟓 垂心定义：三角形的三条高线所在直线的交点叫做三角形的垂心。性质一：锐角三角形：垂心在三角形内。直角三角形：垂心在直角顶点上。钝角三角形：垂心在三角形外。性质二：三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。性质三：三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。（垂心伴随外接圆，必有平行四边形）性质四：等边三角形的重心把三角形的高分成2:1两段，靠近顶点的那段长度为高的三分之二。 𐟟⠦—心定义：三角形旁切圆的圆心，简称为三角形旁心。它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。性质一：三角形的旁心是其一内角的平分线（所在直线）和其他两角的外角平分线的交点，每一个旁心到三边的距离相等。性质二：三角形的三个旁心与内心构成一垂心组，反过来，一个三角形的顶点与垂心是高的垂足三角形的旁心与内心。性质三：一个旁心与三角形三条边的端点连结所组成的3个三角形面积之比等于原三角形三条边长之比；三个旁心与三角形的一条边的端点连结所组成的三角形面积之比等于三个旁切圆半径之比。通过这些总结，可以更好地理解和掌握三角形的五心概念。

市一等奖数学作业设计：几何图形全解析 𐟎•元学习与作业目标理解轴对称图形、轴对称、线段垂直平分线、等腰三角形、角平分线的概念，通过作业练习进一步认识几何图形的本质特征，形成和发展抽象概括能力。探索并证明轴对称的性质和判定定理、线段垂直平分线的性质和判定定理、等腰三角形的性质和判定定理、角平分线的性质和判定定理、等边三角形的性质和判定定理，学生通过数学思维训练，形成言必有据，言之有理的正确思维习惯，为以后进一步学习推理论证打下良好的基础。在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，形成应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念和空间想象力、抽象能力、推理能力等。通过轴对称图形、轴对称、线段垂直平分线、等腰三角形、角平分线的“定义、性质、判定、应用”的学习和运用，体会欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。经历图形分析与比较的过程，学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，从而达到“三会”的目的。感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成推理能力和重事实、讲道理的科学精神。