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初一数学重难点知识点汇总 ### 第一章:有理数及其运算 倒数 定义:乘积为1的两个数互为倒数;0没有倒数。 若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。 等于本身的数:1,-1;-1,1;0,1;0,-1;1,0;-1,0。 有理数加法 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b) 有理数乘法 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 有理数除法 ➗ 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。 两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 有理数乘方 正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。 乘方的定义 求n个相同乘数的积的运算,叫做乘方。 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因数的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。 科学记数法 ⊦一个大于10的数记成a㗱0的形式,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数,这种记数法叫科学记数法。 近似数的精确位 一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到那一位。 混合运算法则 乘方,再乘除,最后加减。 同级运算,从左到右进行。 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 特殊值法 是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空,选择。 第二章:代数式及其应用 代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这为代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 列代数式 解决问题时需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式。 工程问题 犥𝓥𗥤𝜦率保持不变,工作量与工作时间是成正比例的量,它们成正比例关系。 当工作量保持不变,工作时间与工作效率是成反比例的量,它们成反比例关系。 反比例关系 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。 用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定值,且k≠0),反比例关系可以用xy=k或y=k/x表示。 代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。 常用数量关系公式 根据学过的面积公式和体积公式,可以带入对应的数值进行计算。 速度X时间=路程;路程时间=速度。 工作效率X工作时间=工作总量。 这些知识点是初一数学的重点和难点,希望同学们能够认真掌握,为后续的学习打下坚实的基础!
杨幂为何被称为大幂幂?揭秘背后原因! 杨幂被称为大幂幂有几个原因。首先,她在娱乐圈中取得了巨大的成功,事业发展得非常好,因此被称为"大幂幂"来表示她的事业越来越大、越来越成功。 其次,杨幂的父母都姓杨,而父母结婚后生下了杨幂,结合起来之后有点像是数学题里的"二次方"。除此之外,杨幂里的"幂"在数学中是"n的m次幂",所以杨幂也被称为大幂幂。 此外,杨幂的性格也给人一种豪爽、大姐大的气势,这也是她被称为大幂幂的原因之一。
「谷歌被俄罗斯罚款35位数」 据说大俄对谷歌的罚款已达约20000000000000000000000000000000000(35位数字)美元,这似乎是在致敬谷歌的创始人。 热知识:谷歌Google的名字,据说来源于Googol——意思是10的100次幂,数字1后要跟100个零。 不知道大俄最终会不会罚Google到一个Googol数?
浙教版数学七下因式分解全解析 系数 取各项系数的最大公约数 公因式 字母 提取公因式法 取各项都含有的字母(或多项式) 确定方法 指数 取相同字母(或多项式)的最低次幂的指数 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 方法 乘法公式的逆用 式,这种变形叫做因式分解 意义 因式分解整式乘法是互逆运算 公式法 +2ab+=(ab)2 整式乘法与因式分解 因式分解是把和差化为积的形式 整式乘法是把积化为和差的形式 例子 aP-bⲽ(a+b)(a-b) r-+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
25超越8 数二 噩梦般的体验 最后做超越八,最后做超越八,最后做超越八!!!!! 远离超越八,放到最后一套做吧,这套这难度和计算量真不是人做的,做完感觉是打击信心的卷子,不知道的还以为这是李艳芳三套卷呢,这计算量纯纯逆天,根本答不完,这套用了三个半小时,选填还好,用了一个半小时,这大题用了两个小时,最后写不下去了。多答这半小时基本都花在线代上面了,结果还错了,哈哈 第1题就给我难住了,思考了一会应该是把cos从分子提出来然后括号内用f-1等价于lnf化成ln,这么做还是挺简单的 第2题求四阶导,一直求 第4题把第一个反常积分分部积分,然后用比较审敛法就可以了。 第5题最开始没看明白,最后我把x+2y和y/x给换元成uv硬算的, 第6题二重积分的积分中值定理或者可以把Fa求出来,这俩结果都是0 第7题画图,或者fx=ex次幂 第8题这道题需要用到很多秩的结论,我觉得需要记的就是P列满秩,则PA与A秩相同 第9题跟前面几套的一道很像,先把p行列式乘进去,最后再除以p行列式 第10题这题真是太有花样了,其实1和4这俩是等价的,把1中余子式都化成代数余子式,发现这些代数余子式在矩阵A里对应的位置是-1 1 -1 1,正好加起来是0,依然满足题目条件的A有0特征值,4条件跟1一样,移项一下就变成1条件了。 11题没啥说的 12题把(x+1)ex次幂看成一个整体直接分部积分。 13题纯计算,恶心人 15题不会,算的根本算不对,看了答案是用了全微分形式不变,这块我没看 16就是把条件都翻译明白就可以了。 17题恶心题来了,反函数求极限这种题下次直接扣我分就好了,何必浪费我20分钟呢 18题这题是给人算的啊,最后那个积分有点难想,上下同除ex次幂,计算量也不小。 19题计算量也大没啥好说的,一算一个不吱声 20题好眼熟,感觉这个凑微分我做过,不记得是哪套卷子上的了。 21题不难,我最开始还构造错了辅助函数,写了半篇都白写了,这题比前面简单多了。 22题把卷子给他撕喽,不做了,不会。 强烈建议大家最后做这套,太恶心了!!!不想学数学了,晚上学物理[生气R][生气R]
高等数学极限知识全解析 튊知识点极限 考点一:极限的定义 1. 极限的定义 2. 极限存在的充要条件:左、右极限存在且相等 3. 极限不存在的两种情况 左极限≠右极限 左极限=∞或右极限=∞ 4. 极限四则运算 考点二:极限的计算 1. 有定义时直接代入 2. 抓大头 3. 两个重要极限 4. 等价无穷小 5. 洛必达 6. ∞—∞型:通分合并 7. 根式有理化 8. 0㗢型 9. 幂指函数求极限 10. 无穷小㗦界函数=无穷小 考点三:求极限式中的未知数 1. 1的无穷次幂的重要极限 2. 抓大头 考点四:无穷小的比较 1. 定义 2. 无穷小与无穷大的关系 3. 无穷小的性质 4. 两个无穷小的比较 퀀
我的猜想是:“任意小的孪生素数+若干个或者许多个2的n次幂后还是孪生素数。”这是孪生素数猜想的一种标准版。
N次幂。我们大家心照不宣。想那个干啥。又不能变现。时间用在提升自己的技能上。针对与我们无经验就是最大的经验。@祖祖zuzu@张小斐0110@张含韵@张韶涵@伊一@尹恩惠_Grace@杨幂@徐艺洋-Yiyang@徐佳瑩@徐懷鈺Yuki@王睿歆_@唐艺vanessa@宁静@马伊琍@马苏@马凡舒_fanfan@李小璐Super璐@刘亦菲@李沁@白茶@白冰@方龄@花样滑冰陈虹伊@赫有名Lucy@韩雪@安又琪
n次幂。至与大斐說都来的话。我该如何应对。不嫌弃简陋房产。没问题。乐此不彼。@祖祖zuzu@张小斐0110@张含韵@张韶涵@伊一@尹恩惠_Grace@杨幂@徐艺洋-Yiyang@徐佳瑩@徐懷鈺Yuki@王睿歆_@唐艺vanessa@宁静@马伊琍@马苏@马凡舒_fanfan@李小璐Super璐@刘亦菲@李沁@白茶@白冰@方龄@花样滑冰陈虹伊@赫有名Lucy@韩雪@安又琪@上海小阿姨666
方浩概率论强化:随机变量数字特征详解 大家好,来给大家分享方浩概率论强化第四讲的内容啦!这一讲真的是满满干货,题目多又难,所以我决定分两天来分享。方浩老师的独创名词和解题方法真是太有趣了,比如“曹冲称象,浩哥称狗𖢀和“刚好遇见你”,大家一定要好好体会浩哥的高山看海感哦 注意事项: ❶ 曹冲称象,浩哥称狗法:这个方法特别适用于解决一些复杂的概率问题,比如例4.4和题22。 ❷ 二维随机变量降维:如果能降维就尽量降维,线性一次幂的用卷积公式,非线性的用定义。 ❸ 卷积公式降幂:找固定区间和可变区间,然后用“刚好遇见你”方法找关键点。 ❹ 求概率密度:可以用分布函数求导,这是通用方法;也可以用卷积公式,特别是X+Y和XY类型。 ❺ 函数合并:随机变量不能合并❗❗随机变量不可能一样,只可能是密度和分布一样。 ❻ 独立同分布:不相关等于协方差为0。 ❼ 计算期望:先用定义,其次是常见随机变量期望+曹冲称象。 ❽ 计算方差:先用性质,其次是常见随机变量方差+定义+期望。 这一章结束后,后面的内容就少多了,大家一起加油加油加油!갟갟ꀀ
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