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互为相反数的定义新上映_相反数的定义和概念(2024年11月抢先看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

互为相反数的定义

初一数学月考必备：精选试卷与解析 𐟓… 第一次月考临近，数学试卷来啦！这份试卷涵盖了七年级上学期的主要知识点，适合南京的小朋友们练习。快来看看你能拿多少分吧！ 𐟓 试卷内容：选择题：6个小题，每题3分，共18分。考察有理数的性质和运算。填空题：10个小题，每题3分，共30分。涉及有理数的表示和计算。解答题：8个大题，共72分。包括数轴上的点、有理数的乘方和混合运算等。 𐟔 解析亮点：第1题：考察相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。第2题：涉及有理数的分类和性质，整数和分数统称为有理数。第3题：利用有理数的乘方性质，判断各组数是否相等。第4题：通过观察图形，理解乘法分配律的应用。第5题：在数轴上找出满足条件的点，比较大小关系。第6题：计算有理数的加减乘除混合运算，注意负数的奇次幂和偶次幂的区别。 𐟒ᠥ䇨€ƒ建议：家长们可以参考这份试卷，帮助孩子找出薄弱环节，制定复习计划。孩子们在做题时要注意审题，理解题目背后的数学原理和公式。对于不确定的题目，可以查阅教材或请教老师，确保答案准确无误。 𐟌Ÿ 加油吧，初一的同学们！第一次月考是你们初中学习的重要起点，希望你们能取得好成绩！𐟒ꀀ

𐟓š初一有理数加减混合运算全攻略𐟧Ÿ” 正负数基础：正数：大于0的数，如1、2、3等。负数：小于0的数，如-1、-2、-3等。 0既不是正数也不是负数。 𐟓– 有理数定义：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数之比。非正数：负数和0。非负数：正数和0。 𐟓 数轴概念：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。三要素：原点、正方向、单位长度。作用：表示数，比较大小。 𐟔„ 相反数：定义：符号不同，数值相同的两个数互为相反数，0的相反数是0。相反数之和为0。多重符号化简方法：奇负偶正。 𐟓 绝对值：定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。几何意义：表示a到b的距离，记作|a-b|。代数意义：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0。绝对值为其本身的数是非负数，绝对值为其相反数的数是非正数。绝对值的双解性：若|x|=a，则x=ⱡ；若|x|=|y|，则x=y或x+y=0。绝对值的化简步骤：将绝对值符号变成括号；判断各个式子正负，根据代数意义化简绝对值；去括号（括号前为“-”时，去括号后，括号内各项要变号）。常考题型有根据范围化简绝对值、根据数轴化简绝对值、已知化简结果求范围、零点分段法化简绝对值、根据符号函数化简绝对值。 𐟔„ 倒数与负倒数：定义：乘积为1的两个数互为倒数，乘积为-1的两个数互为负倒数。0既没有倒数，也没有负倒数。 𐟔 本身数：相反数为本身的数是0。绝对值为本身的数是全体非负数。倒数为本身的数是ⱱ。 𐟧œ‰理数混合运算法则：加减法：同号两数相加，符号不变，数值相加；异号两数相加，符号取绝对值较大的加数符号，数值大减小；减去一个数等于加上它的相反数。乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负；多数相乘，先定号（奇负偶正），再定值；除以一个（非0）数等于乘它的倒数。

𐟓š沈阳市126中学数学月考真题 𐟓沈阳市126中学的数学月考来啦！这里有一份详尽的试题解析，帮你复习备考。 𐟔第一题，考察的是图形的旋转问题。我们需要判断哪个图形经过旋转后，能得到指定的几何体。 𐟔第二题，是关于正负数的意义。我们要理解“正”和“负”所表示的意义，并判断一个数是否为正数或负数。 𐟔第三题，是考察相反数的定义。我们需要根据只有符号不同的两个数互为相反数这一性质，来判断题目中的数是否互为相反数。 𐟔第四题，是关于有理数的加减法。我们需要根据有理数的加减法法则，来计算两个有理数的和或差。 𐟔第五题，是考察点动成线、线动成面、面动成体的原理。我们需要根据这个原理，来判断一个图形经过移动后，是否能形成一个新的图形。 𐟔接下来的题目，涉及到了平面图形的折叠、数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用等等知识点。每一道题目都是对知识点的深入理解和应用。 𐟒ꥐŒ学们，快来一起挑战这些题目吧！通过这些题目的练习，相信你们一定能够更好地掌握数学知识点，取得更好的成绩！加油哦！✨

初一数学有理数知识点全解析 𐟎’ 新初一的同学们，暑假期间别忘了提前预习数学哦！这个暑假，让我们一起来攻克有理数这个知识点，开学后就能轻松领先全班！ 0的特殊性 0既不是正数，也不是负数。整数与分数整数和分数统称为有理数。自然数与零零和正整数称为自然数。正负数的界定 0和正数统称为非负数；0和负数统称为非正数。数轴的基础规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的大小关系在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正负数的比较正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。最小的正整数和最大的负整数最小的正整数是1，最大的负整数是-1。相反数的定义绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的性质相反数等于它本身的数是0。相反数的表示 a的相反数记作-a。负数的相反数负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。互为相反数的性质若a,b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1。绝对值的定义我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。绝对值的性质绝对值等于它本身的数是0和正数。负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数。绝对值与零的关系对于任意有理数a，总有|a|≥0；a>0时，|a|=a。互为相反数的点到原点的距离数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。绝对值的计算法则 |a|=a (a≥0)，|a|=-a (a<0)。负数的排序两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与零相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数；任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。乘法的交换律和结合律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；(ab)c=a(bc)。多个有理数的乘法多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定（奇负偶正）；当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个数相乘,有一个数为零,积就为0。倒数的定义若ab>0,a>0,b<0,则b<0,c>0。若a,b互为倒数，则ab=1。0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和-1。有理数的除法法则有理数的除法可以转化为乘法；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。乘方的定义求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数、n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂。乘方的性质 (-6)的底数是-6；(6)的底数是6；(-6)=

𐟓š初一数学上册人教版知识点总结𐟓– 𐟔第一章有理数 1️⃣ 正数和负数正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数。0既不是正数，也不是负数。负数的表示方法：a表示正数时，-a是负数；a表示负数时，-a是正数；a表示0时，-a仍是0。 2️⃣ 有理数有理数的概念：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。有理数的分类：按意义分类和按正负分类。 3️⃣ 数轴数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0。相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 5️⃣ 绝对值绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数；绝对值最小的数是0。 𐟔第二章有理数的加减法 1️⃣ 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加，和为零。一个数与零相加，仍得这个数。 2️⃣ 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 3️⃣ 有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 𐟔第三章有理数的乘除法 1️⃣ 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0。 2️⃣ 倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。0没有倒数。求一个数的倒数，不改变这个数的性质。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。倒数等于它本身的数是1或-1。 3️⃣ 有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除后加减的顺序进行。

𐟓š七年级数学上册知识点全解析𐟌Ÿ 𐟔 第一章：有理数 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数负数：比0小的数 0既不是正数，也不是负数 2️⃣ 有理数整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数有理数：整数和分数的统称 𐟓 数轴数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴上的点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示 𐟒ᠧ쬤𚌧렯𜚧𛝥﹥€𜤸Ž相反数 1️⃣ 绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离性质：绝对值是非负数，0的绝对值是0 2️⃣ 相反数定义：只有符号不同的两个数性质：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0 𐟓ˆ 第三章：有理数的加减法 1️⃣ 加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加，和为零一个数与零相加，仍得这个数 2️⃣ 减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数 𐟓 第四章：有理数的乘除法与混合运算 1️⃣ 乘除法法则乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 2️⃣ 混合运算技巧同号结合法：将符号相同的加数相结合凑整法：将和为整数的加数相结合同分母结合法：将分母相同或便于通分的加数相结合

七年级有理数知识点全面解析 𐟓š 有理数的定义有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数，是数学中一类重要的数。 𐟔 有理数的分类按定义分类：整数：正整数、0、负整数。分数：正分数、负分数。按性质分类：正有理数：正整数、正分数。 0。负有理数：负整数、负分数。 𐟓 数轴数轴是一个规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点与有理数一一对应，右边的数总比左边的数大。 𐟔„ 相反数相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0。互为相反数的两个数之和为0。 𐟓 绝对值绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。性质如下：正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 𐟓ˆ 有理数的大小比较正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 𐟓 有理数的运算加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作aⁿ。 𐟓œ 运算律加法交换律：a + b = b + a。加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。乘法交换律：ab = ba。乘法结合律：(ab)c = a(bc)。乘法分配律：a(b + c) = ab + ac。 𐟌 科学记数法把一个大于10的数表示成a㗱0ⁿ的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 𐟎👤𜼦•𐊤𘎥™…接近但存在一定偏差的数称为近似数。

绝对值和相反数：你真的懂了吗？绝对值和相反数是数学里的两个超级重要的概念，今天咱们就来聊聊它们的一些小技巧，帮你更好地理解这两个知识点。绝对值的性质 𐟧 首先，绝对值有个很关键的特性：它永远都是非负的！也就是说，不管你给一个数取绝对值，结果都不会是负数。更有趣的是，如果某个数的绝对值等于它的相反数，那这个数只能是零。为什么呢？因为只有零的相反数和它本身相等。相反数的性质 𐟤” 相反数的定义也很简单：如果两个数的和为零，那它们就互为相反数。换句话说，如果a + b = 0，那a和b就是相反数。这个性质在解方程的时候特别有用。绝对值和相反数的关系 𐟔— 这里有个小窍门：如果一个数的绝对值等于它的相反数，那这个数一定是负数。为什么呢？因为正数的绝对值就是它本身，而负数的绝对值是它的相反数。绝对值的计算 𐟧𛝥﹥€𜥅𖥮ž很简单：如果数是正的，绝对值就是它本身；如果数是负的，绝对值就是它的相反数。比如，|-3| = 3，而|-2| = 2。相反数的计算 𐟤 相反数的计算也很直接：如果数是正的，相反数就是负的；如果数是负的，相反数就是正的。换句话说，一个数的相反数就是它的负值。比如，3的相反数是-3，而-2的相反数是2。利用绝对值和相反数求解方程 𐟓 在解方程的时候，如果方程里有绝对值或相反数，可以利用它们的性质来简化问题。比如，如果你看到一个方程说“|x| = -x”，那你就知道x一定是负数，因为只有负数的绝对值才等于它的相反数。希望这些小技巧能帮你更好地理解绝对值和相反数，下次再遇到这两个概念的时候，你就能轻松应对啦！𐟒ꀀ

南湖实验内部试题，你能答对多少？想知道这一周你掌握了多少知识点吗？来做一下这张试卷吧！家长们可以为孩子打印一份，让他们练习一下。第1题：已知满足二元一次方程5x+y=17的x值也是方程2x+3y=12的解，求该二元一次方程的解。第2题：若二元一次方程组x-2y=2k+1和x-2y=2的解互为相反数，求k的值。第3题：对于有理数x，定义新运算：xy=ax+by+5，其中a,b为常数。已知12xy=9和(-3)xy=3，求a,b的值。第4题：甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得x=1，乙因为抄错c的值，错得x=2。求a的值。第5题：研究下列方程组的解的个数：x-2y=1和x-2y=1和x-2y=1。第6题：已知2x1=7和(-3)※3=3，求(-3)※6的值。第7题：车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配2个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？第8题：王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。问王大伯一共获利多少元？第9题：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？第10题：某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？快来试试这些题目吧，看看你能答对多少！

𐟓š初一数学第一章精华笔记𐟓– 𐟌Ÿ正负数：正数大于0，负数小于0。0既非正也非负，是正负数的分界线。 𐟔⦜‰理数：整数和分数统称为有理数。正整数、负整数、正分数、负分数都是有理数。 𐟓数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点和有理数一一对应。 𐟒᧛𘥏数：只有符号不同的两个数互为相反数。代数和几何上都有定义哦！ 𐟔„倒数：乘积为1的两个数互为倒数。注意，0没有倒数！ 𐟓绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离，或代数上取相反数后得到的数值。 𐟆š比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大；代数上也有相应法则。 𐟒ꥊ 减法：同号两数相加取相同符号；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。 𐟔乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负；除法则是乘法的逆运算。 𐟓š乘方：求n个相同因数的积，叫做乘方。先确定幂的符号，再计算幂的绝对值。 𐟔짧‘学记数法：把大于10的数表示成a㗱0^n的形式。科学记数法让大数更易表示！ 𐟓近似数的精确度：精确到某位或保留几个有效数字，用科学记数法表示更方便哦！

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