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长方体的面积权威发布_正方体(2024年12月精准访谈)

内容来源：好望角图库所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

长方体的面积

五年级数学期末易错题练习，家长必打！ 𐟓š 五年级下册数学期末考试即将来临，为了帮助孩子们更好地复习，我们特别整理了8页的易错题空白版，并附有答案。家长们可以打印出来给孩子练习，帮助他们查漏补缺。 𐟔 题目1：计算长方体的表面积。已知：长5cm，宽12cm，高12cm。计算：表面积 = 2 㗠(长㗠宽 + 长㗠高 + 宽㗠高) 𐟔 题目2：计算图形的表面积和体积。已知：正方体边长为4cm，长方体长为8cm，宽为6cm，高为4cm。计算：正方体表面积 = 6 㗠边长ⲯ𜌤𝓧篠= 边长Ⳋ长方体表面积 = 2 㗠(长㗠宽 + 长㗠高 + 宽㗠高)，体积 = 长㗠宽㗠高 𐟔 题目3：计算空心砖的体积。已知：空心砖内径为10cm，外径为14cm，高为7cm。计算：体积 = 㗠(外径Ⲡ- 内径ⲩ 㗠高 𐟔 题目4：计算组合图形的表面积。已知：组合图形由一个长方体和一个正方体组成，长方体的长为3m，宽为2m，高为1m，正方体的边长为1m。计算：表面积 = 长方体表面积 + 正方体表面积 𐟔 题目5：计算鱼的体积。已知：鱼的长度为10cm，宽度为8.5cm，高度为10cm。计算：体积 = 长㗠宽㗠高 𐟔 题目6：计算几何体的表面积。已知：几何体的底面半径为1.2m，高为2.5m。计算：表面积 = 㗠半径Ⲡ㗠高 𐟔 题目7：求出图形的表面积。已知：图形的尺寸如下：2m, 4m, 10m, 2m, 6m。计算：表面积 = 各部分表面积之和 𐟓‹ 家长们，赶快打印这些题目给孩子练习吧！帮助他们在期末考试中取得好成绩！

五年级数学期中考试重点知识点梳理嘿，五年级的小朋友们，期中考试快到了，是不是有点紧张呀？别担心，今天我来帮大家梳理一下数学期中考试的重点知识点，让你们复习起来轻松又高效！𐟒ꊦ•𐧚„运算整数运算：加减法要注意进位和借位，乘除法更是重中之重。特别是两位数乘一位数、三位数除以一位数这些题型，一定要熟练掌握。𐟘‰ 小数运算：小数的加减法，小数点一定要对齐。小数乘法先按整数乘法算，再确定小数点位置。小数除法要会移动除数小数点变成整数后进行计算。𐟧 几何图形平面图形：长方形和正方形的周长与面积公式要牢记。周长公式分别是（长+宽）㗲和边长㗴，面积公式是长㗥’Œ边长㗨𞹩•🣀‚遇到实际问题要灵活运用哦。𐟎다𝓥›𞥽⯼š认识长方体和正方体，掌握它们的表面积和体积计算方法。长方体表面积=（长㗥长㗩똫宽㗩똯𜉃—2，体积=长㗥—高；正方体表面积=棱长㗦㱩•🃗6，体积=棱长㗦㱩•🃗棱长。𐟗ƒ 分数分数的认识：了解分数的意义，分子、分母、分数线的含义要清楚。分数大小比较：同分母分数和异分母分数大小比较方法不同，要分别掌握。分数加减法：同分母分数相加减，分母不变分子相加减；异分母分数先通分再计算。希望这些知识点能帮助到大家，祝大家在期中考试中取得好成绩！𐟒

六年级数学全知识习题汇总，轻松拿高分！想要六年级数学轻松拿高分？这里有一份超全的知识点汇总和习题练习，助你轻松备考小升初！知识点汇总质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 圆周率计算：3.14㗱=3.14, 3.14㗲=6.28, 3.14㗳=9.42, 3.14㗵=15.70, 3.14㗴=12.56, 3.14㗶=18.84, 3.14㗷=21.98, 3.14㗸=25.12, 3.14㗹=28.26, 3.14㗱0=31.40 运算定律和简算规律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法性质、除法性质、乘法分配律及拓展公式、乘法分配律逆运算、简算规律立体图形计算公式：长方体表面积、长方体侧面积、正方体表面积、圆柱体表面积、圆柱体侧面积、长方体体积、正方体体积、圆柱体体积、圆锥体体积平面图形计算公式：长方形周长、正方形周长、圆的周长、长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积常用立方数：1⳽1, 2⳽8, 3⳽27, 4⳽64, 5⳽125, 6⳽216, 7⳽343, 8⳽512, 9⳽729, 10⳽1000 单位换算：长度单位换算、面积单位换算、体积单位换算人民币换算：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间换算：1年=12月，1世纪=100年，1日=24时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒整除特性：2的倍数特征、3或9的倍数特征、5的倍数特征、4或25的倍数特征、8或125的倍数特征、11的倍数特征数量关系计算公式：每份数㗤𛽦•𐽦€𛦕𐯼Œ总数每份数=份数，总数份数=每份数，几倍数㷥€数=倍数，倍数㗥€数=几倍数，几倍数㷥€数=倍数算术方面：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质等习题练习六年级上册数学知识点超全汇总 pdf PDF 759.1KB 六年级上册146道计算题 PDF pdf 1.5MB 六年级上册24道经典例题 PDF pdf 1005.7KB 小升初衔接7套计算题 PDF pdf 1.1MB 90道专项思维训练题 PDF pdf 318.1KB 这份超全的知识点汇总和习题练习，帮助你全面掌握六年级数学的重点和难点，轻松备考小升初，拿下高分！

上海清华中学六年级数学期末试卷解析 𐟓… 2023年黄浦清华中学六年级下数学期末试卷现已发布，包含丰富的题目类型，适合学生自由练习和复习。以下是试卷的部分内容： 𐟕’ 13. 上午9:30，钟表的时针与分针的夹角是多少度？ 𐟓 14. 已知线段AB=15cm，点C是线段AB上一点，如果AC=(3x-1)cm，BC=(x+4)cm，那么AC的长度是多少？ 𐟓– 15. 小明和小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多。设小明原来有x本书，根据题意，可以列出什么方程？ 𐟓 16. 在长方体ABCD-EFGH中，与BC平行的棱是哪一个？ 𐟓 17. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b=ma+2b（其中m为有理数）。如果2※3=-1，那么3※4的值是多少？ 𐟓˜ 18. 如果AOB=80Ⱟ𜌁OC=40Ⱟ𜌏D是BOC的平分线，那么COD的度数是多少？ 𐟓š 简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）： 19. 计算：(1+3x(-2)+35)2x+1 20. 解方程：2=3(x+1)<2x+3的整数解 21. 解方程组：2x-3y=5, 4x+2y=10, x+2y+z=1 22. 解方程组：3x+y+z=-3, x-2z=3 𐟓 解答题（本题共4题，每题7分，满分28分）： 23. 用斜二侧面法补画图形，使之成为长方体的直观图。 24. 在一个长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2。其中最大的面积比最小的面积大60cmⲯ𜌦𑂨🙤𘪩•🦖𙤽“的表面积。 25. 如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向。将直角三角尺的直角顶点与点O重合。图中与ZBOE互余的角是哪个？ 26. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题。《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 27. 某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车。用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这些方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？ 𐟓– 通过这些题目，学生们可以全面复习和巩固六年级数学的重要知识点。希望这份试卷能帮助他们在期末考试中取得好成绩！

𐟓˜长方体与正方体的知识宝典 𐟓š 探索长方体和正方体的奥秘，我们为您整理了以下知识点： 1️⃣ 长方体的面积和体积计算： - 面积公式：2㗨长㗥+ 长㗩똠+ 宽㗩똩 - 体积公式：长㗥—高 2️⃣ 正方体的特殊性质： - 所有棱长相等，是长方体的一个特例。 - 表面积公式：6㗦㱩•🞲 - 体积公式：棱长^3 3️⃣ 实际应用案例： - 饲养金鱼的水质管理，保持清洁是关键。 - 装饰公司木料计算，1立方米等于1000立方分米。 - 蓄水池的占地面积和蓄水能力。 - 水池溢出的水体积计算。 4️⃣ 形状变化与计算： - 长方体变正方体，棱长如何调整？ - 正方体变长方体，长、宽、高如何变化？ 5️⃣ 粉刷与涂色问题： - 教室粉刷费用，每平方米花费已知。 - 铁丝焊接长方体框架，需要多少铁丝？ 6️⃣ 空心与实心问题： - 长方体空心钢管的重量计算。 - 实心长方体礼品盒的丝带长度。 7️⃣ 沙石与公路铺设： - 沙石体积与公路铺设长度关系。 - 长方体沙坑填沙量计算。 8️⃣ 正方体水箱与水深问题： - 正方体水箱装满水后，倒入长方体水箱水深多少？ - 水箱的容积与水的深度关系。 9️⃣ 长方体与正方体的体积比较： - 如何通过增加高度使长方体变为正方体？ - 增加的表面积与原体积的关系。 𐟔Ÿ 更多精彩知识点等您来探索！希望这份知识宝典能帮助您更好地理解和应用长方体与正方体的知识点！𐟌Ÿ

1-6年级数学公式大全，快来收藏！ 𐟓š 三角形的面积公式：S = (底㗠高) 㷠2 𐟓 正方形的面积公式：S = 边长㗠边长 𐟓˜ 长方形的面积公式：S = 长㗠宽 𐟓ž 平行四边形的面积公式：S = 底㗠高 𐟓œ 梯形的面积公式：S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2 𐟔 三角形的内角和：180度 𐟓 长方体的体积公式：V = 长㗠宽㗠高 𐟓 长方体（或正方体）的体积公式：V = 底面积㗠高 𐟓” 正方体的体积公式：V = 棱长㗠棱长㗠棱长 𐟌ˆ 圆的周长公式：L =  = 2 𐟓‰ 圆的面积公式：S = Ⲋ𐟓– 圆柱的表（侧）面积公式：S = 底面周长㗠高 𐟓Œ 圆柱的表面积公式：S = 底面周长㗠高 + 2 㗠圆的面积 𐟓 圆柱的体积公式：V = 底面积㗠高 𐟓ˆ 圆锥的体积公式：V = 1/3 㗠底面积㗠高 𐟓 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 𐟓 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 𐟓 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

五年级数学大数据学科质量测评3 𐟓š 四、细心计算，看清题目。（共14分） 21. 求下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）(8分) 𐟓 22. 下图是一个长方体的纸盒的展开图，请你计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm）(6分) 𐟧頤𚔣€巧妙解答，认真思考。（共9分） 23. (1) 把下面正方体的展开图补充完整。(3分) (2) 在方格纸中补全这个长方体的展开图，标注每个面各是长方体的哪个面（上面、右面和后面）。(6分) 𐟔 六、联系生活，解决问题。（共26分） 24. 一位快递员叔叔在收件时要给长方体形状的盒子打上胶带（如图所示），盒子的长是20cm，宽是15cm，高是11cm，一共需要多长的胶带？（接口处忽略不计）(4分) 25. 有一根4m长的木料（左、右面是正方形），把它截成3个小长方体后，表面积增加了100dmⲯ𜌥ŽŸ来木料的体积是多少立方米？(5分) 26. 一个长方体工艺品长是45cm，宽是20cm，高是8cm，它的体积是多少？(5分) 现有一个从外测量长是50cm，宽是22cm，体积是8.8dmⲧš„长方体纸盒，能将它装下吗？(5分) 27. 光明小区新建了一个长方体游泳池，长是50m，宽是25m，深是2m。 (1) 在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3分) (2) 往游泳池中注入一些水后，水面离池顶有0.8m。游泳池中有多少立方米水？(3分) 28. 一个长方体房间长6m、宽3.5m、高3m，门、窗的总面积是8mⲣ€‚现在要给这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4kg水泥，一共需要多少千克水泥？(6分) 𐟧頤𘃣€想一想，填一填。（每空2分，共8分） 29. 右图是由同样的小正方体摆成的，在它的表面刷上油漆。 (1) 三面刷油漆的小正方体有（）个； (2) 两面刷油漆的小正方体有（）个； (3) 一面刷油漆的小正方体有（）个； (4) 没有刷油漆的小正方体有（）个。

𐟓面积单位手抄报大揭秘𐟓 𐟎“探索五年级下册数学中的体积与面积，一起制作手抄报吧！𐟓 𐟔正方体，一个特殊的长方体，它的六个面都是正方形。𐟓˜ 𐟓面积单位有哪些？平方厘米、平方分米、平方米... 这些都是我们常用的面积单位哦！𐟓 𐟒ᨡ詝⧧ﯼŒ指的是一个物体看得见的面积总和。就像我们计算正方体的表面积，公式是：6㗨长㗥+ 长㗩똠+ 宽㗩똩。𐟧𐟔줽“积与面积的关系紧密相连，了解它们可以帮助我们更好地理解数学世界。𐟌 𐟎覉‹抄报上，我们可以画出正方体的模型，标注出各个面的面积和表面积的计算公式。这样，不仅能加深理解，还能让学习变得更加有趣呢！𐟌Ÿ 𐟒ꤸ€起来制作属于你的面积单位手抄报吧！用你的创意和智慧，让数学变得更加生动有趣！𐟎‰

小升初数学公式大全，轻松应对考试！几何图形的周长、面积和体积计算公式，复习必备！让你轻松应对考试！长方形的周长公式：C = (长 + 宽) 㗠2 正方形的周长公式：C = 4 㗠边长长方形的面积公式：S = 长㗠宽正方形的面积公式：S = 边长㗠边长三角形的面积公式：S = (底㗠高) / 2 平行四边形的面积公式：S = 底㗠高梯形的面积公式：S = [(上底 + 下底) 㗠高] / 2 圆的直径公式：d = 2 㗠半径圆的半径公式：r = 直径 / 2 圆的周长公式：C = 㗠直径 = 2 㗠㗠半径圆的面积公式：S = 㗠半径Ⲋ正方体的体积公式：V = 棱长㗠棱长㗠棱长长方体的体积公式：V = 长㗠宽㗠高圆柱的侧面积公式：S = 底面的周长㗠高 = 㗠直径㗠高 = 2 㗠㗠半径㗠高圆柱的表面积公式：S = 底面的周长㗠高 + 2 㗠圆的面积 = 㗠直径㗠高 + 2 㗠㗠半径Ⲡ= 2 㗠㗠半径㗠高 + 2 㗠㗠半径Ⲋ圆柱的体积公式：V = 底面积㗠高 = 㗠半径Ⲡ㗠高圆锥的体积公式：V = (1/3) 㗠底面积㗠高 = (1/3) 㗠㗠半径Ⲡ㗠高分数的加法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分然后再加减。分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。内角和：三角形的内角和为180度。这些公式是数学学习中非常重要的基础，掌握它们可以帮助你更好地理解和解决各种数学问题。加油！𐟒ꀀ

1至6年级小学数学公式定理全汇总，小伙伴们一定帮孩子收藏下来（电子版进首页小红书裙），可打印、可编辑，欢迎转发给身边需要的朋友。 ⷊ一、几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）㗲公式：C=(a+b)㗲正方形的周长=边长㗴公式：C=4a 长方形的面积=长㗥公式：S=ab 正方形的面积=边长㗨𞹩•🠥…쥼：S=a㗡三角形的面积=底㗩똃𗲠公式：S=ah㷲平行四边形的面积=底㗩똠公式：S=ah 梯形的面积=（上底+下底）㗩똃𗲠公式：S=（a＋b）h㷲直径=半径㗲 d=2r 半径=直径㷲 r= d㷲圆的周长=圆周率㗧›𔥾„=圆周率㗥Š径㗲公式：c= =2 圆的面积=圆周率㗥Š径㗥Š径内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长㗥—高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积㗩똠公式：V=abh 正方体的体积＝棱长㗦㱩•🃗棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径㗏€ 公式：L＝＝2 圆的面积＝半径㗥Š径㗏€ 公式：S＝2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=h＝2h 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+22 …… 二、单位换算 1、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 2、1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 …… ⷊ我是舍瓦，一个狂热的教育资料收集爱好者，让我们终身学习、终身成长。#数学公式大全# #数学公式# #小学数学公式# #一年级数学# #二年级数学# #小学数学#