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代数式知识点权威发布_代数式知识点思维导图(2024年11月精准访谈)

内容来源：好望角图库所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

代数式知识点

上海六年级数学：7个代数式知识点详解 𐟓š 简单的代数式（7个知识点+7种题型+过关检测） 𐟓Œ 知识点一：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 题型一：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 知识点二：用字母表示数 𐟓Œ 题型二：用字母表示数、公式、数量关系 𐟓Œ 知识点三：代数式的概念 𐟓Œ 题型三：用字母表示规律 𐟓Œ 知识点四：一次式的同类项 𐟓Œ 题型四：代数式的值 𐟓Œ 知识点五：一次式的加减 𐟓Œ 题型五：一次式的加减 𐟓Œ 知识点六：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 题型六：用字母表示数的书写规范 𐟓Œ 知识点七：一次式的加减 𐟓Œ 题型七：一次式的加减 𐟓š 知识梳理 𐟓Œ 知识点一：用字母表示数的书写规范 1️⃣ 乘法：数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以用“㗢€表示或者省略不写，如5xm可以写成5m或5m，axb可以写成arb或ab。 2️⃣ 省略乘号时，把数字写在字母的前面，如r4写成4r，一般不写成x4。 3️⃣ 当数字是1时，如1㗵写成u；当数字是-1时，如(-1)㗡写成-a。 4️⃣ 单独的一个字母是一次式，但单独的一个常数项不是一次式，如字母a是一次式，4不是一次式。 5️⃣ 一次式的各项的分母中不含字母，是常数。 𐟓Œ 知识点六：一次式的同类项 1️⃣ 一次式5x+3x中的5x、3x这两项所含字母相同，一次式16S-4S中的16S、-4S这两项所含字母也相同。在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项，所有常数项都是同类项。 2️⃣ 同类项与一次项的系数无关。 3️⃣ 同类项至少为两项。 4️⃣ 一次式中含字母的同类项可以合并，合并时只要把含字母的同类项的系数相加。 5️⃣ 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项。合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加。 𐟓Œ 知识点七：一次式的加减 1️⃣ 去括号的意义：在有理数运算中，有括号时，通常是先算括号内的，然后算括号外的。而在代数式的运算中遇到有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，因而要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。 2️⃣ 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内各项都不改变。括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内各项都变号。 3️⃣ 一次式的加减：几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接，然后去括号，再合并同类项。一次式加减的实质就是去括号，合并同类项。注意：一次式加减的结果要最简，即不能有同类项。含字母项的系数如果是带分数，要化成假分数。计算结果一般不含括号。 𐟓Œ 数与一次式相乘：一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加。在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变。注意：运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号。 𐟓Œ 【方法规律】式子2x(5aq-2)中的乘号可以省略不写，简记为2(5a-2)。

𐟓š初一数学代数式知识点全解析𐟓– 𐟔 代数式的基础概念单项式：由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。判断单项式的方法：单独一个数或一个字母是单项式。不含加减运算，只含有乘积运算。数字因数与字母可能一个或多个。可以含有除以数的运算，但不能含有除以字母的运算。多项式：几个单项式的和称为多项式。 𐟓ˆ 单项式的系数与次数系数：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫作系数。次数：所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率˜兩𘦕𐣀‚ 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式的次数只与字母指数有关，计算次数时，字母指数是1的别漏掉。对于单独一个非0的数，规定它的次数为0。 𐟎䚩ṥ𜏧š„相关概念多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。多项式的次数：多项式中次数最高的单项式的次数。多项式的常数项：多项式中不含有字母的项。 𐟧頥䚩ṥ𜏧š„规律探究问题观察一组按规律排列的多项式，找出第n个多项式的次数。观察多项式的构成规律，写出第10个多项式。观察一系列多项式，找出第n个多项式的形式。 𐟓š 多项式的求值问题已知关于x、y的多项式xyⲭ3x+xyⲭ5mn是五次四项式，且单项式5xⲹ的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值。已知多项式-3xy+xy-r+6是六次四项式，单项式xyⲧš„次数与这个多项式的次数相同，求m的值。已知-5xy+xy-3x-6是六次四项式，且3xⲧš„次数跟它相同，求m、n的值；求多项式的常数项以及各项的系数和。已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式-5xy+xyⲭxⲭ3+6是六次四项式，单项式xⲹ⁵-m的次数与这个多项式的次数相同，求(ab)m+mⲭ(cd-n)202的值。已知多项式xⳭxⲫx-1是关于x的五次四项式，单项式-8xyz的次数为b，c是最小的正整数，求(a-b)的值。已知多项式-5xy+xy-3x-6是关于x的六次四项式，且单项式3xⲧš„次数与该多项式的次数相同，求m、n的值；将该多项式按x的降幂重新排列。 𐟧頥䚩ṥ𜏧š„开放性问题写出一个关于X、Y的多项式，每项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合要求的多项式。任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为-9。写出一个只含字母a、b的多项式，需满足以下条件：五次四项式；每一项的系数为1或-1；不含常数项；每一项必须同时含有字母a、b不含有其它字母。写出同时满足下列4个条件的一个多项式：①该多项式含有字母x和y；②该多项式第一项是常数项；③该多项式是三次四项式；④该多项式各项系数和为零。试至少写两个只含有字母X、Y的多项式，且满足下列条件：①六次三项式；②每一项的系数均为1或-1；③不含常数项；④每一项必须同时含字母X、Y,但不能含有其他字母。

𐟌Ÿ七年级数学知识点大揭秘𐟌Ÿ 𐟓š 第一单元：图形世界 𐟔 探索图形的奥秘：圆是由两个面围成，有一个圆心，底面是圆形，侧面是曲面。棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。球体只有一个曲面。 𐟓 几何图形的构成：点动成线，线动成面，面动成体。 𐟓 棱柱的特征：棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的两底面形状相同，都是多边形，因此棱柱的侧面都是平行四边形。 𐟓˜ 第二单元：有理数及其运算 𐟔⠦œ‰理数的定义：有理数包括正数、负数和零。 𐟒ᠦœ‰理数的分类：正数、负数和零。 𐟓ˆ 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。 𐟔„ 运算律：交换律、结合律和分配律。 𐟓– 第三单元：整式的加减与化简 𐟔 整式的定义：用运算符号把数和字母连接成的式子叫做整式。 𐟓 整式的加减法：同类项可以合并，异类项不能合并。 𐟓 整式的化简：去括号、合并同类项、化简表达式。 𐟔„ 整式的运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内的。 𐟓š 第四单元：方程与不等式 𐟔 方程与不等式的定义：等式和不等式都是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。 𐟓 方程的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓 不等式的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓˜ 第五单元：函数与图像 𐟔 函数的概念：函数是两个变量之间的关系。 𐟓 函数的图像：函数图像是由函数关系确定的点的集合。 𐟓 函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性等。 𐟔„ 函数的运算：函数的加减乘除等基本运算。 𐟓š 第六单元：概率与统计 𐟔 概率的概念：概率是描述随机事件发生可能性的大小。 𐟓 概率的计算：通过实验或理论计算得到概率值。 𐟓 统计的概念：统计是对数据的收集、整理和分析。 𐟔„ 统计的方法：绘制统计图表、计算平均数、众数和中位数等。

𐟓š初一数学思维导图大揭秘𐟧 𐟔探索华东师大版数学七上册的知识要点，让我们一起梳理成思维导图吧！𐟓– 𐟓Œ一、有理数： - 正负数的定义与比较 - 数轴上的数与相反数 - 绝对值的求解方法 𐟓š二、有理数的运算： - 加法法则与简便运算 - 减法法则与加减混合运算 - 乘法法则与除法法则 - 乘方与混合运算的顺序 𐟎“三、整式的加减： - 代数式的书写与列式方法 - 求代数式的值与步骤 𐟖𜯸四、图形的初步认识： - 立体图形的三视图与展开图 - 基本图形：点和线的认识 𐟒ᩀš过这份思维导图，我们可以更清晰地掌握初一数学的重要知识点，为后续的学习打下坚实的基础！𐟌Ÿ

初中数学全掌握，轻松应对！ 𐟓š 知识点一：代数基础掌握代数基础是学好初中数学的关键！包括：代数式的定义与表示方法，同类项的合并，分配律和因式分解等。 𐟓Š 知识点二：统计与概率统计与概率是初中数学的应用部分！要点包括：频数与频率、统计图表的制作与分析、概率的概念与计算、事件的独立性等。 𐟓˜ 知识点三：函数与方程函数与方程是初中数学的重头戏！包括：函数的定义与性质，一次方程与一元一次方程组的解法，二次方程的求解等。 𐟓 知识点四：几何基础几何基础是初中数学中不可或缺的部分！要点包括：线段、角度、平行线与垂直线、三角形的性质与判定、相似三角形、圆的性质等。 𐟒ᠦŽŒ握以上知识点，你就能在初中数学考试中游刃有余了！加油吧！𐟑

2024年七年级数学知识点全解析 𐟌Ÿ【初中数学知识点全解析】𐟌Ÿ 新学期必备！ 𐟔堧‹쥮𖩦–发！2024年最新版初中数学知识点全解析电子版来啦！𐟎‰ 𐟓– 看看这些高清笔记图片，是不是感觉数学课本都变得生动有趣了呢？ 𐟎ˆ‘们的全解析涵盖了：第一章有理数第二章有理数的运算第三章代数式第四章整式的加减第五章一元一次方程第六章几何图形初步每一章节都是精心整理，每一个公式都是反复校对，确保你在学习的路上不走弯路！𐟛䯸 𐟌ˆ 选择我们的全解析的理由： 1️⃣ 系统全面：从基础知识到难点解析，一本搞定！ 2️⃣ 图文并茂：清晰的图表和生动的例子，让学习更直观！ 3️⃣ 更新及时：紧跟教学大纲，2024年最新内容，不落伍！ 4️⃣ 电子版便捷：随时随地，想学就学，笔记也能随身携带！ 𐟒ᠦƒ𓨦数学成绩突飞猛进？想要在考试中游刃有余？这份全解析就是你的制胜法宝！ 𐟛’ 点击链接，立即购买，开启你的数学学霸之旅！𐟚€

初中数学18个专题知识点全梳理 𐟓š人教版初中数学知识点总结𐟓š 𐟔探索数学的奥秘，我们为你整理了人教版初中数学的所有关键知识点。涵盖了18个专题，让你轻松掌握数学的精髓。无论是复习还是预习，这份总结都是你的得力助手。𐟒ꊊ𐟓–知识点梳理𐟓– 1️⃣ 代数式与方程：掌握代数式的基础知识，理解方程的解法。 2️⃣ 函数与图像：探索函数的性质，绘制函数的图像。 3️⃣ 不等式与不等式组：理解不等式的解法，掌握不等式组的应用。 4️⃣ 三角函数：学习三角函数的定义，掌握三角函数的性质。 5️⃣ 解析几何：探索平面几何的基础知识，理解解析几何的原理。 6️⃣ 立体几何：学习立体几何的基础知识，掌握立体几何的解题技巧。 7️⃣ 概率与统计：理解概率的基本概念，掌握统计的基本方法。 8️⃣ 数学建模：学习如何用数学模型解决实际问题。 9️⃣ 极限与导数：探索极限与导数的基础知识，理解其在数学中的应用。 𐟔Ÿ 复数与三角函数：学习复数的定义，掌握复数与三角函数的关系。 1️⃣1️⃣ 微分方程：探索微分方程的基础知识，理解其在数学中的应用。 1️⃣2️⃣ 矩阵与行列式：学习矩阵与行列式的基础知识，掌握其在数学中的应用。 1️⃣3️⃣ 数学归纳法：探索数学归纳法的基础知识，理解其在数学中的应用。 1️⃣4️⃣ 组合数学：学习组合数学的基础知识，掌握其在数学中的应用。 1️⃣5️⃣ 图论与网络：探索图论与网络的基础知识，理解其在数学中的应用。 1️⃣6️⃣ 微分几何：学习微分几何的基础知识，掌握其在数学中的应用。 1️⃣7️⃣ 数学竞赛：了解数学竞赛的基本知识，提升数学解题能力。 1️⃣8️⃣ 其他专题：涵盖初中数学的所有重要知识点，帮助你全面掌握数学。 𐟒ᦏ示：每个专题都包含详细的知识点梳理和例题解析，让你在掌握知识的同时，提升解题能力。快来一起探索数学的奥秘吧！𐟌Ÿ

学而思学习机使用心得分享学习心得：语文：通过阅读课文，我对文章中的寓意和表达方式有了更深入的理解。此外，我还学到了一些写作技巧，比如如何运用修辞手法来丰富文章表达。数学：今天学习了代数式的因式分解和有理化，通过练习题巩固了相关知识点。我发现，在解决实际问题时，将复杂的代数式进行因式分解可以简化计算步骤，提高解题效率。英语：今天我复习了一些常用的英语短语和句型，并通过听力练习提高了对英语口语的理解能力。我发现多听多说是提高口语水平的有效方法。学习计划：语文：明天我打算继续阅读一些经典文学作品，并尝试写一篇读后感来提升自己的文学素养。同时，我还会做一些相关的语文题目，巩固所学知识。数学：明天我计划复习一下上节课学习的三角函数内容，并进行相关习题的练习。我还打算找一些例题来做，加深对知识点的理解和应用。英语：明天我会继续进行听力练习，提高自己的听力理解能力。同时，我还打算背诵一些常用的英语短文或对话，以扩大词汇量和提高口语表达能力。通过今天的学习，我发现合理安排时间和坚持学习是非常重要的。我会继续保持积极的学习态度，努力提高自己的学习能力和成绩。

初中数学代数式的分式部分，可是个“重头戏”呢！𐟓š✨ 快来看看核心知识点和学习攻略，让你轻松搞定它！核心知识点： • 分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B 就叫做分式。 • 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。 • 分式的约分：把分子和分母的公因式约去的过程，叫做分式的约分。 • 分式的通分：把几个异分母的分式，化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式的通分。 • 分式的运算：包括加减、乘法和除法，运算时要特别注意符号和分母的处理哦！学习方法和技巧： 1. 理解定义：首先得清楚分式的定义，知道它是怎么来的，这样才能更好地学习它！ 2. 掌握基本性质：分式的基本性质是解题的关键，一定要牢记于心！ 3. 学会约分和通分：约分能让分式变得更简单，通分则能让分式更容易进行运算。 4. 多做练习：通过大量的练习题来巩固对分式概念和运算的理解，从简单的题目开始，逐步挑战更复杂的题目。 5. 注意细节：分式的运算中，符号和分母的处理非常重要，一不小心就会出错哦！最后，别忘了定期复习哦！𐟓š𐟒ꠥˆ†式部分虽然有点复杂，但只要你掌握了正确的学习方法和技巧，就一定能轻松搞定它！在主页橱窗我们给您精选了相关图书课程，帮助你更好地掌握分式部分的知识，快来提升你的代数能力吧！𐟎𐟎‰ #初中数学 #分式学习 #备考攻略#动态连更挑战#

初中数学代数式里的整式部分，可是超级基础又重要的哦！𐟓š✨ 快来看看核心知识点和学习攻略吧！核心知识点： • 整式的定义：由数字、表示数的字母和运算符号（加、减、乘、乘方）组成的代数式叫做整式。 • 单项式：只含有一个项的整式，比如5x、3y^2等。 • 多项式：由有限个单项式的代数和组成的代数式，比如3x+2y、5x^2-4xy+3y^2等。 • 整式的运算：包括加减、乘法和除法（注意，除法时除数不能含有字母哦！）。学习方法和技巧： 1. 理解定义：首先得清楚整式、单项式和多项式的定义，这是基础！ 2. 掌握运算规则：整式的加减就是合并同类项，乘法要遵循分配律，除法得小心除数不能含字母。 3. 多做练习：通过大量的练习题来巩固对整式概念和运算的理解，从简单的单项式到复杂的多项式，一步步来！ 4. 总结归纳：把学过的整式知识和技巧进行归纳整理，形成自己的知识体系，这样记忆起来更牢固哦！最后，别忘了定期复习哦！𐟓š𐟒ꠦ•𔥼部分虽然基础，但可是后续学习的重要基石呢！在主页橱窗我们给您精选了相关图书课程，帮助你更好地掌握整式部分的知识，快来提升你的代数能力吧！𐟎𐟎‰ #初中数学 #整式学习 #备考攻略#动态连更挑战#

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