当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

0是有理数吗权威发布_0为什么是有理数(2024年12月精准访谈)

内容来源：好望角图库所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

0是有理数吗

北京中学三分校初一月考成绩分析北京中学三分校的第一次月考成绩已经出炉啦！根据预估，初一的平均分大约在80分左右，初二平均分在60多分，而初三的平均分则是不及格。学校在附近区域抓得非常严格，去年的中考成绩也很不错！今年各年级整体还有很大的进步空间。质量监测 𐟓Š 检测了4个足球，发现超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是哪个数呢？答案是+0.9g，因为它的绝对值最小。科学记数法 𐟔슧”觧‘学记数法表示3160000，正确答案是3.16㗱0^6，而不是31.6㗱0^7。最大最小数 𐟎œ設1)^2024, (-1)^2025, -2, (-3)四个数中，最大的数与最小的数的和等于多少呢？答案是6。绝对值与有理数 𐟧𘀤𘪦•𐧚„绝对值等于它本身，这个数一定是正数吗？不一定哦！如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，它们的和可能是0吗？是的！如果两个有理数的和为负数，那么这两个数至少有一个是负数吗？是的！两个有理数之积是零，那么这两个有理数都是零吗？是的！正确选项 ✅ (-1)^10+(-100)等于多少？答案是0。(-6)^2㗨-2)等于多少？答案是72。(-)+㷧퉤𚎥䚥𐑯𜟧픦ሦ˜ﭣ€‚-5-5-5等于多少？答案是-5。 m-2+（n+3）^2=0，则m=n的值是多少？答案是5。水果售价 𐟍Ž 某种水果的售价是每千克m（m<10）元，用50元购买了4kg这种水果，应找回多少元呢？答案是(50-4m)元。数轴上的点 𐟓 在数轴上，点A和点B对应的有理数分别为m和n，那么m+n、m-n、m-<分别小于、大于还是等于0呢？答案是m+n<0，m-n>0，m-<。 a和b的关系 𐟔„ 若ab<0，b>0，且a>b，那么a+b的值大于还是小于或等于0呢？答案是小于或等于0。计算机程序 𐟒𛊥œ覟一段时间里，计算机按照下图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是多少呢？答案是7。填空题 𐟓 用代数式表示“比a的大1的数”。比较大小：号(填>，<，=)。数-5.678用四舍五入法精确到0.01得到多少？计算：-12-8㷯𜈭2)=。规定a*b=-3a+2b-1，则（-4)*6的值是多少？若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，那么a+b-cd+m的值是多少？当a=-8,b=-4时，代数式ab^2-ab的值是多少？若|a|=2,|b|=3,且a-b=b-a,那么a+b的值是多少？已知x表示不超过x的最大整数，如：[4.7]=4，[ -1.3]=-2.则[4.5]+[-4.5]=。若(x-1)^5=x^5+x^4+x^3+x^2+x+6,那么x的值是多少？解答题 𐟓 计算：-4-28-(-29)+(-24)。 (-2)㗨-5)㗨-5)+9。 (1号+㷤𘀩㗨-24)。 24-22㗷-(-3)㗶+5。用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=ab-2a-2b+1.如: 13=1㗳-2㗱-2㗳+1=-4。计算：(1)54的值；(2)(-2)6]3的值。计算阴影部分的面积（用含xy的代数式表示）。当x=4y-

七年级数学知识点大揭秘𐟔 有理数篇七年级数学暑假预习来啦！𐟓– 小升初的同学们，准备好迎接新的挑战了吗？这里有一份超详细的知识点汇总，帮助你轻松掌握七年级数学的重点内容！第一章有理数𐟓 相反数：相反数的商为-1，绝对值相等，和为0。只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。绝对值：表示数轴上某数离开原点的距离。正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。有理数：能写成(p, q为整数且p≠0)形式的数，整数和分数统称为有理数。第二章整式的加减𐟓 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数称为系数，所有字母指数的和称为次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。整式：整式的加减法则：一找、二“+”、三合。去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。第三章一元一次方程𐟓 方程：含未知数的等式叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式性质1：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数，所得结果仍是等式。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。第四章几何图形初步𐟎芥›𞥽⯼š平面图形如三角形、四边形、圆等，立体图形如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。三视图：主视图、侧视图、俯视图。点动成线，线动成面，面动成体。立体图形的平面展开图：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样。直线、射线、线段：直线a、射线AB(BA)、线段AB(BA)。作直线AB；作线段a；作法叙述；作射线AB；作直线a；作线段AB。这份知识点汇总是不是很详细呢？𐟓š 同学们，赶紧行动起来吧！掌握这些知识点，七年级数学你一定能轻松应对！𐟌Ÿ

GRE数学提升秘籍：从白痴到高手的逆袭首先，咱们得明确一点，GRE数学其实真的不难，尤其是对于咱们国内的学生来说。只要你高中数学没忘得太干净，160分以上还是轻松搞定的。但要是想冲到170分，那确实需要下点功夫。下面我总结了一些数学中的难点，分享给大家，希望能帮到你们！正假分数和真分数的奥秘 𐟓 正假分数的分子和分母同时加上一个正数，结果会变小；而正真分数的分子和分母同时加上同一个正数，结果会变大。这个规律可是解题的关键哦！余数的小规律 𐟔⊦•𔦕𐎨⫲或5除的余数等于N的个位数被2或5除的余数。整数N被4或25除的余数等于N的未两位数被4或25除的余数。整数N被8或125除的余数等于N的未三位数被8或125除的余数。整数N被3或9除的余数等于其各位数字之和被3或9除的余数。整数N被11除的余数等于N的奇数位数之和与偶数位数之和的差被11除的余数。整除的特性 𐟔犥悦žœ一个数的末位是单偶数，那这个数能被2整除。如果一个数的数字和能被3整除，那这个整数能被3整除。如果一个数的末尾两位数能被4整除，那这个数能被4整除。如果一个数的末位是0或5，那这个数能被5整除。如果一个数能被2和3整除，那这个数能被6整除。有理数和无理数 𐟌 有理数就是整数a和一个正整数b的比，比如3/8。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可以看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数则不同，它们也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。如果将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、’Œe等。分式 𐟓 如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。密西西比法则 𐟎𒊥悦žœ有ABCDE五个字母进行排列，一共是A55=120种排列方法。但如果是ABCDD来进行排列，那么计算方式就是A55/2！=60种。如果是ABCCC来进行排列，那么计算方式就是A55/3！=20种。备考小贴士 𐟓š 方法论很重要：我是直接跟的森鸽1V1，先学好方法技巧再去针对性刷题。单词也要巩固：我是背的GRE高频3000，然后用excel背单词，这样背得又快又准。数学还是组合套题限时来刷：因为考试的时候遇到了没接触过的知识点，所以耽误时间有点多，导致后来时间有点不够，后面要严格定时了。希望这些小技巧能帮到你们，大家一起加油，把GRE分数提上来！𐟒ꀀ

初一数学有理数7大易错点，你中招了吗？有理数是初中数学的第一章，虽然内容简单，但要真正掌握透彻并不容易。你是否觉得： 𐟓Œ 正数和负数的概念理解不深？ 𐟓Œ 有理数的定义理解不透彻？ 𐟓Œ 对“0”的理解不够清晰？ 𐟓Œ 有理数与数轴上的点“一一对应”关系理解错误？ 𐟓Œ 相反数的定义理解不足？ 𐟓Œ 忽略了a为0的情况？ 𐟓Œ 绝对值小于某正数的整数易漏解？别担心，这些问题可以通过合理的复习和练习来解决。以下是有理数相关的7大易错点，帮助你明辨是非： 1️⃣ 正数和负数的意义理解不透：正数和负数是初中数学的基础概念，理解它们的意义对于后续学习至关重要。 2️⃣ 有理数的定义理解不透：有理数是可以表示为两个整数之比的数，理解这个定义是掌握有理数的基础。 3️⃣ 对“0”的理解不透：0是有理数的一部分，理解0的性质和作用对于掌握有理数至关重要。 4️⃣ 有理数与数轴上的点“一一对应”错误认识：数轴上的点与有理数一一对应，这是理解数轴和有理数关系的关键。 5️⃣ 对相反数的定义理解不透：相反数是与给定数相加等于0的数，理解这个定义可以帮助你更好地掌握有理数。 6️⃣ 忽略了a为0的情况：在处理含有未知数的有理数问题时，不要忘记考虑a为0的情况。 7️⃣ 绝对值小于某正数的整数易漏解：绝对值小于某正数的整数有多个，不要漏解。这些易错点总结可以帮助你在复习时更加有针对性，避免在后续学习中遇到不必要的困难。加油，你一定能掌握好有理数！𐟒ꀀ

实数思维导图 𐟔 平方根与立方根平方根：如果正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。立方根：如果正数x的立方等于a，那么这个正数x叫做a的立方根。 𐟓Œ 平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数。 0的平方根是0，负数没有平方根。平方根是本身的数是0和正负1。 𐟓Œ 立方根的性质正数的立方根是正数。负数的立方根是负数。 𐟓Œ 无理数与实数无理数：无限不循环小数。实数：包括有理数和无理数。 𐟓Œ 常见数的平方根与立方根 2Ⲡ= 4, 3Ⲡ= 9, 4Ⲡ= 16, 5Ⲡ= 25, 6Ⲡ= 36, 7Ⲡ= 49, 8Ⲡ= 64 2Ⳡ= 8, 3Ⳡ= 27, 4Ⳡ= 64, 5Ⳡ= 125, 6Ⳡ= 216, 7Ⳡ= 343, 8Ⳡ= 512 𐟓Œ 实数的分类正有理数：大于0的有理数。负有理数：小于0的有理数。正无理数：大于0的无理数。负无理数：小于0的无理数。 𐟓Œ 无理数的例子开不尽方的数：如√2、√3等。无限不循环小数：如€e等。

初一数学第一学期有理数43个知识点，0不是正数，也不是负数，它是自然数

七年级数学思维导图手抄报模板 𐟓š 七年级上册数学知识点总结正整数和负整数正整数：大于0的数。负整数：在正数前面加上符号“-”的数。 0既不是正数，也不是负数。有理数正有理数：正整数和正分数的统称。负有理数：负整数和负分数的统称。 0是有理数的一种特殊形式。数轴数轴是一条水平直线，取一点表示0，叫做原点。规定向右为正方向，单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一点来表示。相反数只有符号不同的两个数叫做相反数。 0的相反数是0。互为相反数的两数分别在数轴上的对称点，并且到原点的距离相同。分数分数是有理数的一种特殊形式，表示部分与整体的关系。正分数：分子大于分母的分数。负分数：分子小于分母的分数。加法和减法加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 交换律：a+b=b+a 减法：去较小加数，得出结果。一个数同0相加仍得原数。乘法乘法结合技巧：同号得正，异号得负。交换律：ab=ba 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 其他知识点绝对值：数轴上a的点与原点的距离叫做a的绝对值。估算：估计一个数的近似值。 𐟓 七年级上册数学思维导图手抄报模板加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 交换律：a+b=b+a 减法：去较小加数，得出结果。一个数同0相加仍得原数。乘法结合技巧：同号得正，异号得负。交换律：ab=ba 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 正整数和负整数正整数：大于0的数。负整数：在正数前面加上符号“-”的数。0既不是正数，也不是负数。有理数正有理数：正整数和正分数的统称。负有理数：负整数和负分数的统称。0是有理数的一种特殊形式。数轴数轴是一条水平直线，取一点表示0，叫做原点。规定向右为正方向，单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一点来表示。相反数只有符号不同的两个数叫做相反数。0的相反数是0。互为相反数的两数分别在数轴上的对称点，并且到原点的距离相同。分数分数是有理数的一种特殊形式，表示部分与整体的关系。正分数：分子大于分母的分数。负分数：分子小于分母的分数。

𐟓š初中数学知识点总结𐟓– 𐟔 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 𐟔„ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，和的绝对值等于加数绝对值的和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓ˆ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。 𐟔„ 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 𐟓Š 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 𐟔 乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓ˆ 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟔„ 混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟔 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。

七年级数学上册知识点总结 1. 正数和负数：大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。有理数：有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、零、负整数；分数可分为正分数、负分数。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。相反数：符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的绝对值。绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数间相乘，都得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把两个数相乘，积相等。分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。大小比较：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方：求n的相同因数的积的运算，叫估乘方，乘方的结果叫估幂。在a"中，a叫做底数，n叫做指数。幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

𐟓š 七年级数学1.1：正数与负数初探 𐟔 𐟓– 第一章：有理数在小学，我们学习了整数、小数和分数。但在日常生活中、生产和科研中，我们还会遇到一些特殊的数。例如：北京冬季某天的最高气温是零上3摄氏度，最低气温是零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。在记账时如何用数表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少7%。如何用数表示“增长7.8%”和“减少7%”？ 𐟔 这些问题的答案都涉及到了具有相反意义的两个量。为了表示这些相反意义的量，我们需要引入负数。本章我们将扩展数的范围到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较。 𐟒砤𞋥悯𜌦𐴥𚓧š„水位变化：水位上升3m时，水位变化记作+3m。水位下降3m时，水位变化记作-3m。水位不升不降时，水位变化记作0m。 𐟓Š 体重秤上的标准质量是10g，如果比标准质量多1kg记作+11g，那么-1kg、0.5kg分别表示什么？ 𐟒ᠥ•†品价格的规定：商品涨价10%可以记作+5%。商品降价5%可以记作-5%。 𐟓 复习巩固：下面的数是正数还是负数？ 5, -8, 48, -0.1, +2, -0.01, +0.5, -0.01 某年，我国年平均降水量比上年增加58.5%，接下来的第二年比上年减少1.5%，第三年比上年增加108.7%。用正数和负数表示这三年我国年平均降水量比上年的增长量。 “不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 𐟚𖢀♂️ 综合运用：如果把一个物体向正后方移动5m记作-5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思？物体两次移动后总的位置变化是什么？用量一座楼的七次测得的数据分别是：704m, 806m, 808m, 1291m, 80m, 79.6m, 80.5m。这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是相反的。规定原子核所带电荷为正电荷，原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带的电荷用正数和负数表示出来。