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圆的定义最新视觉报道_圆的定义有几种(2024年12月全程跟踪)

内容来源：好望角图库所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

圆的定义

圆的奥秘！自制绘本全解析 𐟌ˆ 探索身边的圆：从游戏到自然，圆无处不在。 𐟓 圆的定义与性质：了解圆的基本概念，如半径、直径等。 𐟖Œ️ 圆的绘制方法：用圆规和直尺，轻松画出标准的圆。 𐟎ˆ 户外游戏中的圆：利用绳子和粉笔，在空地上画出圆。 𐟔„ 相切的圆：了解两个圆相切的条件，并尝试画出相切的圆。 𐟓 圆的对称性：通过直径，了解圆的对称性质。 𐟎蠥œ†的图案设计：用圆规和直尺，设计出各种美丽的图案。 𐟌Ÿ 圆的完美性：探索为什么圆被誉为最完美的图形。 𐟓– 通过这些内容，你可以更好地理解和欣赏圆的美丽与奥秘。快来一起探索吧！

九年级上册数学《圆》知识点全解析 𐟓š 圆的基本性质定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“Q”，读作“圆Q”。弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。直径：经过圆心的弦叫做直径。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”。半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。同心圆与等圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆；圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧。垂直于弦的直径垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弧、弦、圆心角的关系圆心角定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对的其余各对量也相等。圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90Ⱗš„圆周角所对的弦是直径。圆内接多边形定义：一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。性质：圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）。点和圆、直线与圆的位置关系点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP为d，则有：点P在圆外：d > r 点P在圆上：d = r 点P在圆内：d < r 符号“≌”读作“等价于”，它表示从符号“≌”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端。圆的确定条件不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆定义：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆。外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。概念说明： “接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点。锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。找一个三角形的外心，就是找一个三角形的三条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个。反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。这种方法叫做反证法。反证法是一种间接证明命题的方法。用反证法证明命题的一般步骤：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确。直线和圆的位置关系相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点（圆心）的位置关系。切线的判定定理和性质定理切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。注意：切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线。切线的判定定理实际上是从“圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切”这个结论直接得出来的。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直。切线长及切线长定理圆的切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量。 𐟓– 掌握这些知识点，你将能够更好地理解和解决与圆相关的数学问题。加油，数学小达人！

𐟓š高一高二高三数学全攻略𐟓– 𐟌Ÿ高一：集合、函数基础𐟌Ÿ - 集合：理解有限集合子集个数，掌握集合重要结论。 - 函数：学习函数近似值，分数指数幂公式，对数换底公式。 𐟒멫˜二：数列、三角函数进阶𐟒늭 数列：掌握等差数列和等比数列的通项公式。 - 三角函数：理解正弦、余弦、正切函数定义，学会和差化积公式。 ✨高三：立体几何、解析几何大挑战✨ - 立体几何：学习线线角、线面角、二面角的计算方法。 - 解析几何：掌握圆的定义，椭圆的性质，双曲线的特点。 𐟔妕𐥭楅쥼大放送𐟔劭集合元素个数公式：n(AUB)=(A)+n(B)-n(AnB)。 - 等差数列通项公式：a,=a+(n-1)d。 - 椭圆方程：若PF+PF=2a，则P的轨迹为以F为焦点,2a为长轴的椭圆。 𐟓š高一高二高三，数学陪你一起成长！从基础到进阶，从挑战到突破，数学的世界等你来探索！𐟚€

为什么正弦函数要在单位圆中定义？「数学思维」机械科技的微博视频

中考数学最后冲刺：家长必知的3个提分技巧中考临近，许多家长开始焦虑，孩子前几个月数学成绩还能及格，但最近却持续下降。𐟘“ 家长们希望能在最后几天帮助孩子提升数学成绩，至少确保能上高中。以下是一些实用的建议：调整心态，鼓励孩子𐟒ꊥ悦žœ孩子之前能考及格，但现在成绩下降，很可能是心态问题。家长需要多鼓励孩子，让他们放松心情，知道父母是他们坚强的后盾。避免给孩子灌输“考不上就要去干服务员、去工厂打螺丝”等负面思想，这样只会让孩子更加焦虑，影响考试发挥。回归课本，夯实基础𐟓š 对于成绩在及格线徘徊的孩子，抓基础是关键。不要盲目刷难题错题，性价比不高。让孩子把课本从头到尾翻一遍，弄清楚每个概念和定理。例如，二次函数的定义是什么？二次根式应该满足哪些条件？圆的定义是什么？两个三角形相似和全等的条件分别是什么？相似三角形和全等三角形的性质有哪些？如何判定四边形是平行四边形？等等。掌握这些最基础的概念后，做题会变得轻松许多。学会复盘错题𐟔 成绩好的孩子都有一个共同特点——善于复盘总结。做错过的题说明你不会做，那么就要分析做错的原因，是定理不清楚还是概念没掌握，还是思维没转过来弯。弄清楚真正的原因，保证下次不会犯错。同时，把当地历年中考真题翻出来做一做，把里面的基础题都搞懂，熟悉一下中考的考法。实际上中考不难，有的地方中考题甚至比模拟考简单。做到以上几点，孩子的数学考个及格以上是没有任何问题的，甚至可能会出现奇迹！要让孩子相信自己，加油！𐟒

九年级上学期数学进度计划表新学期开始了，数学的学习计划也安排上了！来看看这份详细的进度表吧，希望大家都能认真执行，取得好成绩哦！第一章：一元二次方程 𐟓… 9月3号：一元二次方程的引入 9月4号：直接开方法 9月5号-6号：配方法 9月7号：公式法第二章：二次函数 𐟌ˆ 9月19号：二次函数的定义 9月20号-21号：二次函数的性质 9月22号-23号：第一次月考 9月24号-25号：切线长定理及三角形的内切圆 9月26号-27号：二次函数的图像和性质第三章：几何图形与函数 𐟧銹月12号：平均变化率问题与一元二次方程 9月13号：几何面积问题与一元二次方程第四章：旋转与中心对称 𐟌€ 10月21号：旋转的概念与性质 10月22号：旋转作图 10月23号：中心对称 10月24号-25号：第二次月考 10月26号：中心对称图形 10月27号：关于原点对称的点的坐标第五章：圆与三角形 𐟌 10月28号：圆的定义与性质 10月30号：切线的判定与性质 11月9号-10号：期中考试 11月11号-12号：切线长定理及三角形的内切圆 11月13号-18号：正多边形和圆第六章：弧长和扇形面积 𐟌… 11月20号-21号：弧长和扇形面积的计算 11月22号：圆锥的侧面积和全面积第七章：概率与统计 𐟎𒊱1月24号：概率的定义与性质 11月25号：运用直接列举或列表法求概率 11月26号-27号：画树状图法求概率第八章：反比例函数 𐟓ˆ 12月4号：反比例函数的定义与性质 12月5号-7号：反比例函数的图像和性质第九章：相似三角形 𐟔„ 12月17号-18号：平行线分线段成比例 12月19号-20号：三边成比例的两个三角形相似 12月21号-22号：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 12月23号-24号：两角分别相等的两个三角形相似第十章：圆的综合运用 𐟌 12月30号-31号：相似三角形的性质与应用 1月2号-3号：相似三角形在几何中的应用第十一章：专题复习 𐟓 专题5：反比例函数的综合运用（待定）专题6：圆的综合运用（待定）专题3：弧长和阴影部分面积（待定）专题4：旋转和折叠的相关问题（待定）第十二章：期末考试 𐟓Š 九年级上学期期末考试时间待定，加油！

小数学家必读的趣味数学故事 𐟌Ÿ 探索数学的奥秘，这本书带你走进数学的奇妙世界！𐟌 𐟓š 故事一：12㗱4的秘密你知道吗？12㗱4不仅仅是用最原始的方法计算出来的。其实，有一个更简单的口诀：“十几乘十几，头乘头，尾加尾，尾乘尾。”用这个方法，12㗱4=168，是不是很简单？ 𐟓œ 故事二：分数中的0 在数学中，分数有一个重要的规定：分母不能为0。为什么呢？因为0作为分母意味着没有东西可以分，那么我们怎么计算每个人分多少呢？而如果分子是0，那么无论分母是多少，结果都是0，因为什么东西也没有。 𐟓Š 故事三：百分数与分数百分数表示的是两个数之间的倍数关系，而分数则可以表示具体的量。例如，1米是2米的50%，不能说“一根棍子长为50%米”。而1米是2米的1/2，可以说成“一根棍子长1/2米”。 ✂️ 故事四：剪三角形如果你将任意一个三角形在一个角开始，用剪刀沿直线剪短，你会得到什么呢？哇，是两个三角形啊！这个简单的剪纸游戏不仅有趣，还能帮助你理解几何。 𐟏•…事五：圆的定义古人虽然能建造圆形的房子，但却不懂圆的性质。直到两千年前，我国的先人墨子在他的著作中提到“一中同长也”，并第一次给圆下了定义：到同一个点且距离相等的点组成的图形是圆。这个定义比欧洲的定义早了一百多年！ 𐟎•…事六：球为什么是圆的你知道吗？球之所以是圆形，是因为圆形是在滚动中阻力最小的形状。如果是方形的，根本就滚不走。另外，球体在拍打的过程中受力是均匀的，弹起来的方向是稳定的。 𐟔⠦•…事七：寻找3的倍数寻找3的倍数其实很简单。从3的1倍数开始找起3㗱，然后2倍就是3㗲，3倍是3㗳，4倍是3㗴……这样按着顺序找就不会重复、不会遗漏地找到3的倍数。 𐟌™ 故事八：月亮的秘密我们现在说的“月”是月亮绕地球一周的时间。你知道吗？月亮绕地球一周的时间其实是一个非常有趣的天文现象。这些故事不仅有趣，还能帮助你更好地理解数学。快来一起探索数学的奥秘吧！𐟚€

肚子大也时尚，文案来袭 1. 肚大非罪过, 时尚我定义, 人生多乐趣, 何妨胖一点 2. 肚大藏乾坤, 时尚更吸睛 3. 大肚也时尚, 那何不秀出来 4. 时尚圈中, 大肚独领风骚 5. 不是所有的船都能扬帆远航, 但我的肚子可以装下整个梦想的海洋 6. 他说天天忙着瘦肚子,我笑问,你天天健身有腹肌吗 7. 肚子大不是负担,时尚宣言在此, 有格调的人才懂欣赏, 骨感并非唯一标准 8. 本想瘦成一道闪电, 一不小心胖成了个时尚标杆 9. 谁说肚子大不时尚？它可是自信的徽章, 魅力的象征 10. 肚大如鼓, 时尚无阻 11. 肚圆如月, 你是时尚的使者

青岛新展：青岛银的多圆世界 𐟌Š𐟥𐟏„𐟏𛢀♀️𐟤𝢀♂️ 2022年新展主题发布：多「圆」的「青岛银」 - 「青岛银」，是CITIZEN也是SILVER CITIZEN➡️「青岛银」是青岛方言“青岛人”的谐音读法 SILVER➡️在英文中，银色有一种文学表达是「Every cloud has a silver lining.」即使是一片乌云，太阳也会停留在它身后，并终会穿过乌云再次闪耀。这样的景象时常挂在青岛的天空，青岛人的一生经历过比许多人都频繁的阴雨天气，却成为了一个个好客、热情、敞开怀抱的人。这样的青岛人，都是具有「银」气质的「青岛银」。 - 定义「圆」：装置由银色和黑色圆球组成，代表着一个个生活在青岛的个体。装置不选用单一的银色或黑色，因为我们认为，每一个青岛的个体都是一个独特的「圆」，是不被定义的「圆」，正是这样的个体才构成了如今青岛多元的文化。 - 定义「多圆」：不定义了。在装置现场，由你定义。 𐟎谟乢€♀️𐟌𐟪𚊭 ⌚️9月30日-11月30日 𐟓青岛纺织谷与木咖啡 𐟎륅费𐟆“

泰安一中期中真题精选，快来挑战吧！ 𐟓š 函数(x)=2a-3(0且1）的图象恒过定点是？ 𐟓 不等式3-2Ⲽ3的解集为？ 𐟤– 函数J=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数J=f(x)为奇函数，将其推广：函数=f(x)的圆象关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数J=f(x+a)-b为奇函数。那么，函数(x)=-3x图象的对称中心为？ 𐟓 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。求值：1og,27+1g25+1g4-7d+10g,81g.v5 求a及f(-2)的值判断f(x)的奇偶性并证明已知集合=x-3<1,B=ⲭ7a+10d<0,aR。当a>0时，XEA是XEB的充分条件，求实数a的取值范围若B=4，求实数a的取值范围已知幂函数f(x)=(m+1)+m2在(0,+0)上单调递增，函数g(x)=2+ 求实数m的值当x=[-1.2)时，设x).g(x)的值域分别为4，B,若AB=B，求实数的取值范围已知函数f(x)=是定义在(-22)上的奇函数,且八)-[x+4 求函数f(x)的解析式用单调性定义判断函数f(x)在区间(-2.2)上的单调性

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