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角平分线的做法在线播放_角平分线的做法有三种(2024年12月免费观看)

内容来源：好望角图库所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

角平分线的做法

几何辅助线秘籍，轻松搞定！ 𐟎ƒ𓨦在几何题目中游刃有余？掌握辅助线的做法是关键！以下是一些常见的辅助线类型及其解题思路，助你一臂之力。 𐟔𙠧퉨…𐤸‰角形的辅助线作法与底边平行：在等腰三角形中，作底边上的平行线，可以构造出直角三角形。倍长腰线：将等腰三角形的一腰延长一倍，可以构造出“三线合一”的特殊三角形。内角二倍关系：当内角存在二倍关系时，可以作等边或等角，构造等腰三角形。 𐟔𘠥…觭‰三角形的辅助线作法中心对称型全等：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。轴对称型全等：通过垂线或角平分线或等线段，作对称构造全等三角形。一线三等角型全等：一条线上两等角及等边，可以作等角线三等角型全等。 𐟔𚠧›𘤼𜤸‰角形的辅助线作法一线三等角型相似：一条线上两等角，可以作等角线三等角型相似。对角互补型相似：对角互补的四边形，作两边垂线，可以构造出相似三角形。 𐟔𛠨ᥨ璤𘺧‰𙦮Š角的辅助线作法特殊角的补角：如120Ⱓ€135Ⱖˆ–150Ⱟ𜌤𝜥ž‚线可以构造出含特殊角的直角三角形。 𐟎ˆ 掌握这些辅助线的做法，不仅能提升你的解题能力，还能让你在几何题目中更加自信。多练习，多思考，你一定能成为几何高手！

初中数学几何辅助线全攻略！𐟓š 嘿，大家好！今天我们来聊聊初中数学几何辅助线的那些事儿。相信很多同学在面对几何题时都会感到头疼，但其实只要掌握了这些辅助线的做法，你会发现几何题其实也没那么难。下面我就来详细讲解一下。三角形和圆的定理𐟓 首先，咱们得搞清楚一些基本的三角形和圆的定理。比如角平分线定理、中线定理、垂线定理、射影定理等等。这些定理在解题时可是大有用处哦！等边三角形的辅助线𐟧튥﹤𚎧퉨𞹤𘉨璥𝢯𜌥𘸨灧š„辅助线做法是过直线上的一点作垂线，与三角形的边相交。这样可以构造出一些特殊的结构，比如等边三角形切线、双等边结构等等。利用这些结构，我们可以轻松找到一些相等的线段，为解题打下基础。与三角形有关的定理𐟓 接下来是一些与三角形有关的定理，比如梅温斯定理、斯特瓦尔特定理、塞瓦定理等等。这些定理在解决一些复杂问题时非常有用。比如，梅温斯定理可以帮助我们找到三角形内部一点到三边的距离关系；斯特瓦尔特定理则可以用来解决一些涉及三角形面积的问题。与圆有关的定理𐟌ˆ 最后是一些与圆有关的定理，比如相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理等等。这些定理在解决一些涉及圆的问题时非常实用。比如，相交弦定理可以帮助我们找到两条相交弦与圆心的关系；切割线定理则可以用来解决一些涉及圆与直线的问题。小结𐟓 总的来说，掌握这些辅助线的做法和相关的定理，对于解决初中数学几何题是非常有帮助的。希望这篇文章能帮到大家，让你们在面对几何题时不再感到头疼！加油哦！𐟒ꊊ好了，今天的分享就到这里，如果你还有什么问题或者需要更多技巧的讲解，欢迎留言告诉我哦！

分享好题，八年级数学辅导答疑遇到的题目学会添加辅助线，遇到中点作中线，有角平分线向两边作高线。构建全等三角形，二次证明全等。还有四边形内角和定理，等腰三角形三线合一定理，直角三角形的性质，设未知数找等量关系求线段长度。方法二是网友分享的做法，也是不错的，利用三角形中位线定理及平行线的性质。多种方法去思考，锻炼孩子思维。提升学习兴趣。赶快试一试吧#金秋动态创作赛# #初中数学# #一年一度开学季#

八上数学压轴题：截长补短法详解 𐟎…뤸Š数学压轴题：截长补短法详解在数学中，截长补短法是一种常用的辅助线做法，特别是在几何压轴题中。下面我们通过几个例子来详细讲解这种方法的应用。第1题：三角形中的截长补短已知：在三角形ABC中，AB=90，∠A=30Ⱟ𜌂D是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点B。求证：△EBC是等边三角形。分析：首先，根据已知条件，我们可以知道△EBC的三个角都是60Ⱟ𜌥› 此它是等边三角形。第2题：动点与截长补短已知：点M是AC边上一个动点（不与点D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60Ⱟ𜌍G交射线DE于点G。求证：MD+DG=AD。分析：通过构造辅助线，我们可以证明MD+DG=AD，利用截长补短的方法，将MD和DG的关系转化为一个等式。第3题：等腰三角形中的截长补短已知：等腰三角形ABC，∠ACB=90Ⱟ𜌁C=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上。求证：BO=DA。分析：通过构造辅助线，我们可以证明BO=DA，利用截长补短的方法，将BO和DA的关系转化为一个等式。第4题：三角形中的特殊角与截长补短已知：在三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=30Ⱟ𜌧‚𙄦˜边上的一个动点，DE⊥AC于点E。求证：AD=BD+CD。分析：通过构造辅助线，我们可以证明AD=BD+CD，利用截长补短的方法，将AD、BD和CD的关系转化为一个等式。第5题：旋转与截长补短已知：点P是x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90Ⱘ‡𓐅，直线AE交y轴于点B。求证：线段BE和线段BO中，哪条线段长为定值，并求出该定值。分析：通过构造辅助线，我们可以证明BE和BO中有一条线段是定值，利用截长补短的方法，将BE和BO的关系转化为一个等式。第6题：坐标系中的截长补短已知：在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(0,6)，AB=AC，且AB交y轴于点E。求证：AE=CE。分析：通过构造辅助线，我们可以证明AE=CE，利用截长补短的方法，将AE和CE的关系转化为一个等式。

相似三角形证明技巧全解析！相似三角形是初中数学中的重要知识点，掌握其证明方法对于提高数学成绩至关重要。以下是相似三角形的综合知识讲解，帮助你更好地理解和掌握。 𐟓– 与平行线有关的相似利用平行线构造的相似主要有两个基本模型：“A字型和“8字型。当比例线段重叠于一线时，可以从这两个方面入手解题。 𐟓 与角分线有关的相似角平分线类的相似模型如下：方法点拨：角平分线类得相似问题基本就这样的两种模型，辅助线的做法也如图中虚线所示，学生在学这部分知识时，不管是平时测验和期中、期末考试，只要涉及到角平分线和证明相似问题就可以试着做这样的辅助线，基本都可以解决。 𐟓˜ 与射影定理有关的相似射影定理常见及扩展模型：左图有：AB=BDⷂC;右图有:AB=BD.BC,ADⲽBD.DC,AC=DC.BC.在解题中遇到类似形状时，可以进行相应的解法。 𐟔„ 一线三等角模型与相似一线三等角模型是以等腰三角形（等腰梯形）或等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别于等腰三角形的两边相交，如下图所示。总结出三等角模型的基本图形是： 𐟤𘠦—‹转与相似手拉手模型相似：条件：CDIAB，将AOCD旋转至右图位置。结论：右图AOCDAOABAOCAAOBD且延长AC交BD与点E必有LBEC=LBOA.手拉手相似（特殊情况）：当AOB=90时，除AOCDAOABAOCAAOBD之外，还会隐藏--=uLOD,满足BDLAG连结ADBG则必有BDODOBBAD'+BC"=AB"+CD', SABCD=AC㗂D（对角线互相垂直四边形）。 𐟓 解题方法技巧可以通过逆推的方法构造相似三角形。在证明两个三角形相似时，常常会出现证两次相似，而第一次相似常由两角相等证的。第二次相似由第一次相似所得的比例线段进行适当的变化再加上夹角相等来证明。在具体证明过程中，常常要作等线段代换，等比代换或等积代换，以促使问题的转化。 𐟔„ 各个模型之间的转化旋转180Ⱓ€平行型、翻折180Ⱓ€特殊双垂直等模型之间的转化。 ⚠️ 易错点辨析相似的定义：只要求形状相同，与大小无关。相似比：是一个值，还需要确定顺序。注意相似三角形的字母对应顺序。通过以上知识点和技巧的讲解，希望能帮助你更好地掌握相似三角形的证明方法，提高数学成绩！

初中数学几何辅助线解题技巧全攻略很多学生在初二之后，面对几何大题时常常感到力不从心，要么直接放弃，要么只能勉强挣扎。𐟘“𐟘“𐟘“ 其实，很多时候问题出在不会做辅助线。那么，为什么有些学霸能够一眼看出辅助线的做法，5分钟内解决数学大题呢？𐟒ᰟ’ᰟ’ኊ今天，我们来分享三个小技巧，帮助你拿起辅助线的武器，与几何大题一决高下！ 𐟌Ÿ 第一招：紧跟命题人的思路，抓住考点！大多数压轴题和几何问题都是由多个小问题组成的。后一个小问题通常需要利用前一个小问题的结论。也就是说，前面的结论是为后面的问题服务的。命题人一般通过一到两个问题深入考察某个知识点。因此，在面对这类问题时，抓住前面问题的把手，后面的问题就会变得更容易解决。 𐟌Ÿ 第二招：根据已知条件，创造已知条件已知条件是题目中直接给出的信息，而这些信息中隐藏着如何作辅助线的方法。比如，中点、线段倍数关系、角平分线等。根据这些已知条件，我们可以找出背后的应用方法，比如构建全等三角形、延长中线、作垂线等。关键在于数学思维！辅助线是根据数学思维和已知条件来达成解题目的的方法。 𐟌Ÿ 第三招：多题多练，形成典籍，背诵下来数学题型众多，但我们整理了《初中几何辅助线大全》，包含了99%的常用辅助线模型。总结了不同情况下辅助线的制作要领，并配合相应的例题，绝对事半功倍！通过以上三个小技巧，希望你能在面对几何大题时更加游刃有余！加油，数学小达人！𐟒갟’갟’ꀀ

角平分线定理与斯库顿定理的联动应用这两部分的知识点相对较为冷门，主要用于拓展。如果不知道斯库顿定理，可以先通过角平分线定理来求解BD和CD的长度。具体步骤如下：利用角平分线定理分析已知三边的情况。在三角形ABC中，已知AB=4, AC=6, BC=8，AD为BC的角平分线。根据角平分线定理，可以得出AD的长度。另一种方法是利用斯库顿定理来求解。斯库顿定理的公式为：AD = ABⷁC - BDⷄC。这个公式可以根据余弦定理推导得出。证明过程如下：过点B作AC的平行线，利用相似法或等面积法。根据余弦定理，证明BAD = CAD，从而得出AD的长度。这两种方法虽然计算量稍大，但可以通过评论区留下你的做法，大家一起讨论交流。

𐟓角平分线全攻略𐟌Ÿ 𐟎“ 角平分线，初二上册的数学重点，你掌握了吗？ 𐟓Œ 模块一：基础篇 1️⃣ 画法大揭秘：别再画不清了，动手试试吧！𐟖Œ️ 2️⃣ 性质小课堂：角平分线上的点，到两边距离相等哦！𐟓 3️⃣ 判定法则：角内到两边距离相等的点，就在角平分线上！𐟓 𐟓Œ 模块二：提升篇 1️⃣ 辅助线构造法一：角平分线加平行线，等腰三角形轻松出！𐟑Œ 2️⃣ 辅助线构造法二：角平分线加射影模型，等腰三角形不再难！𐟒ꊳ️⃣ 对称图形构造法：角平分线构造对称图形，全等三角形中的截长补短就出自这里哦！✨ 𐟔 特别注意： “角平分线构造对称图形”这种辅助线的做法，全等三角形八大专题中的截长补短就是出自这个原理，考试中经常以难题的形式出现。𐟘𐟒ᠨ😥œ褸𚧔𛨾…助线而烦恼吗？别担心，及时总结和复盘错题很重要！让我们一起加油吧！𐟒ꢜ耀

角平分线问题解答技巧，轻松搞定难题！ 𐟎“ 适用人群：数学成绩在90分以上的同学 𐟚€ 在这个视频中，我们将深入解析2023年甲卷理科第16题，特别关注「角平分线问题」的解决方法，帮助你更好地掌握这类问题的解答技巧。 𐟔 视频内容结构 𐟎젰:00 -- 1:33 ：内角平分线问题的处理方法 ✅ 1:34 -- 4:48 ：解法一，详细讲解余弦定理和面积关系的运用 ✅ 4:49 -- 6:42 ：解法二，应用正弦定理和平面几何知识 𐟓š 6:43 -- 8:08 ：总结，为什么要考虑使用正弦定理的思考过程这个视频不仅讲解了具体的解题技巧，还对新高考真题进行了全新的解读。无论你现在数学成绩如何，我们都可以一起努力，取得更好的成绩！

角平分线垂直平分线定理

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